$+2 \ nC$ અને $-8 \ nC$ વિદ્યુતભાર ધરાવતા બે ગોળાઓ '$d$' અંતરે મૂકવામાં આવ્યા છે. જો તેમને એકબીજાને સ્પર્શવા દેવામાં આવે,તો અગાઉ જેટલું જ અપાકર્ષી બળ મેળવવા માટે તેમની વચ્ચેનું નવું અંતર કેટલું હોવું જોઈએ?

આ પ્રશ્નમાં વિધાન-$1$ અને વિધાન-$2$ છે. વિધાનો પછી આપેલા ચાર વિકલ્પોમાંથી,તે વિકલ્પ પસંદ કરો જે બે વિધાનોનું શ્રેષ્ઠ વર્ણન કરે છે.
વિધાન-$1$ : બિંદુ $P$ થી બિંદુ $Q$ સુધી ગતિ કરતા વિદ્યુતભારિત કણ માટે,સ્થિત-વિદ્યુત ક્ષેત્ર દ્વારા કણ પર થયેલું કુલ કાર્ય બિંદુ $P$ ને $Q$ સાથે જોડતા માર્ગથી સ્વતંત્ર છે.
વિધાન-$2$ : બંધ ગાળામાં ગતિ કરતા પદાર્થ પર સંરક્ષી બળ દ્વારા થયેલું કુલ કાર્ય શૂન્ય હોય છે.

$1\ \mu C, 2\ \mu C, 3\ \mu C,$ અને $-6\ \mu C$ ના ચાર વિદ્યુતભારોને $1\ m$ બાજુવાળા ચોરસના ખૂણાઓ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. આ ચોરસ $x-y$ સમતલમાં છે અને તેનું કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર છે.

એક નાનું ગોળાકાર તેલનું ટીપું જેના પર ચોખ્ખો વીજભાર $q$ છે,તેને $\frac{81 \pi}{7} \times 10^5 \text{ Vm}^{-1}$ ની તીવ્રતા ધરાવતા શિરોલંબ સમાન વિદ્યુતક્ષેત્રમાં સ્થિર હવામાં સંતુલિત કરવામાં આવે છે. જ્યારે વિદ્યુતક્ષેત્ર બંધ કરવામાં આવે છે,ત્યારે ટીપું $2 \times 10^{-3} \text{ ms}^{-1}$ ના ટર્મિનલ વેગ સાથે નીચે પડે છે. જો $g = 9.8 \text{ ms}^{-2}$,હવાની સ્નિગ્ધતા $\eta = 1.8 \times 10^{-5} \text{ Ns m}^{-2}$ અને તેલની ઘનતા $\rho = 900 \text{ kg m}^{-3}$ હોય,તો $q$ નું મૂલ્ય શોધો.

આકૃતિમાં $a$ આંતરિક ત્રિજ્યા અને $b$ બાહ્ય ત્રિજ્યા ધરાવતો એક ખાલી જાડો વાહક ગોળો દર્શાવેલ છે. એવું અવલોકન કરવામાં આવે છે કે ગોળાની અંદરની સપાટી પર સમાન વિદ્યુતભાર ઘનતા $-\sigma$ છે અને બહારની સપાટી પર સમાન વિદ્યુતભાર ઘનતા $+\sigma'$ છે. જો બિંદુવત વિદ્યુતભાર $q_A$ ને ગોળાની પોલાણની અંદર ધીમેથી ખસેડવામાં આવે,તો સાચું વિધાન પસંદ કરો.

કુલ વિદ્યુતભાર $q$ ને $q_1$ અને $q_2$ માં વિભાજિત કરવામાં આવે છે,જેમને $a$ બાજુવાળા સમબાજુ ત્રિકોણના બે શિરોબિંદુઓ પર રાખવામાં આવે છે. ત્રિકોણના ત્રીજા શિરોબિંદુ પર વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ નું મૂલ્ય $x = q_1 / q$ ના વિધેય તરીકે આલેખ દ્વારા દર્શાવવાનું છે. સાચી આકૃતિ પસંદ કરો.