a અને b (b a) ત્રિજ્યા ધરાવતા બે ગોલીય વાહક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) જ્યારે અંદરના ગોળા $A$ (ત્રિજ્યા $a$) ને અર્થિંગ કરવામાં આવે છે,ત્યારે તેનું સ્થિતિમાન $V_A$ શૂન્ય થાય છે.ધારો કે ગોળા $A$ પરનો વિદ્યુતભાર $q$ છે

Vedclass · Accepted Answer

$4\pi \varepsilon_0 \frac{b^2}{b - a}$

Vedclass · Answer

(D) જ્યારે અંદરના ગોળા $A$ (ત્રિજ્યા $a$) ને અર્થિંગ કરવામાં આવે છે,ત્યારે તેનું સ્થિતિમાન $V_A$ શૂન્ય થાય છે.ધારો કે ગોળા $A$ પરનો વિદ્યુતભાર $q$ છે અને ગોળા $B$ પરનો વિદ્યુતભાર $Q$ છે.ગોળા $A$ નું સ્થિતિમાન $V_A = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0} \frac{q}{a} + \frac{1}{4\pi \varepsilon_0} \frac{Q}{b} = 0$ છે.આના પરથી,આપણને $q = -Q \frac{a}{b}$ મળે છે.ગોળા $B$ નું સ્થિતિમાન $V_B = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0} \frac{q}{b} + \frac{1}{4\pi \varepsilon_0} \frac{Q}{b}$ છે.$V_B$ ના સમીકરણમાં $q = -Q \frac{a}{b}$ મૂકતા:$V_B = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0} \left( -Q \frac{a}{b^2} + \frac{Q}{b} \right) = \frac{Q}{4\pi \varepsilon_0 b} \left( 1 - \frac{a}{b} \right) = \frac{Q}{4\pi \varepsilon_0 b} \left( \frac{b - a}{b} \right) = \frac{Q(b - a)}{4\pi \varepsilon_0 b^2}$.કેપેસિટન્સ $C$ ની વ્યાખ્યા મુજબ $C = \frac{Q}{V_B}$ છે.તેથી,$C = \frac{Q}{\frac{Q(b - a)}{4\pi \varepsilon_0 b^2}} = \frac{4\pi \varepsilon_0 b^2}{b - a}$.

Similar Questions

કેપેસીટન્સનું પરિમાણ શું છે?

કેપેસિટરની બે પ્લેટોના પોટેન્શિયલ $+10\,V$ અને $-10\,V$ છે. એક પ્લેટ પરનો વિદ્યુતભાર $40\,C$ છે. કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ ........$F$ છે.

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક અલગ વાહક ગોળાનું કેપેસિટન્સ . . . . . . ના પ્રમાણમાં હોય છે.

જો એક ધાતુના ગોળાનું કેપેસીટન્સ $1/9\,F$ હોય,તો તેની ત્રિજ્યા કેટલી હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module