दो गोलाकार ग्रहों $A$ और $B$ का द्रव्यमान समान है,लेकिन उनका घनत्व $8:1$ के अनुपात में है। इन ग्रहों के लिए,$A$ की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण और $B$ की सतह पर इसके मान का अनुपात क्या है?

पृथ्वी को एक समांगी गोला मानिए। वैज्ञानिक $A$ एक खदान में गहराई में जाता है और वैज्ञानिक $B$ एक गुब्बारे में ऊपर जाता है। $g$ का मान जो मापा जाता है,वह:

एक वस्तु का पृथ्वी की सतह पर भार $200 \; N$ है। पृथ्वी के केंद्र तक आधी गहराई पर इसका भार कितना होगा ($; N$ में)?

$R = \frac{1}{10} \times$ (पृथ्वी की त्रिज्या) वाले एक ग्रह का द्रव्यमान घनत्व पृथ्वी के समान है। वैज्ञानिक उस पर $\frac{R}{5}$ गहराई का एक कुआं खोदते हैं और उसमें उसी लंबाई का और $10^{-3} \ kg \ m^{-1}$ रैखिक द्रव्यमान घनत्व वाला एक तार नीचे लटकाते हैं। यदि तार कहीं भी स्पर्श नहीं कर रहा है,तो तार के ऊपरी सिरे पर उसे पकड़ने वाले व्यक्ति द्वारा लगाया गया बल क्या है ($N$ में)? (पृथ्वी की त्रिज्या $= 6 \times 10^6 \ m$ और पृथ्वी पर गुरुत्वीय त्वरण $g_e = 10 \ m \ s^{-2}$ लें)

दो ग्रहों $A$ और $B$ की त्रिज्याएँ क्रमशः $R$ और $4R$ हैं और उनका घनत्व क्रमशः $\rho$ और $\rho/3$ है। उनकी सतहों पर गुरुत्वीय त्वरण का अनुपात $(g_A : g_B)$ क्या होगा?

$60^{\circ}$ अक्षांश पर स्थित किसी वस्तु को भारहीन बनाने के लिए पृथ्वी की कोणीय गति क्या होनी चाहिए? (पृथ्वी की त्रिज्या $R = 6400 \, km$)