$m$ અને $3m$ દળ ધરાવતા બે પથ્થરોને સમક્ષિતિજ વર્તુળોમાં ફેરવવામાં આવે છે, ભારે પથ્થર $r/3$ ત્રિજ્યામાં અને હલકો પથ્થર $r$ ત્રિજ્યામાં ફરે છે. જ્યારે બંને પથ્થરો સમાન કેન્દ્રગામી બળ અનુભવે છે, ત્યારે હલકા પથ્થરની સ્પર્શક ઝડપ એ ભારે પથ્થરની ઝડપ કરતા 'n' ગણી છે. 'n' નું મૂલ્ય કેટલું છે?

એક કણ વર્તુળાકાર માર્ગે અચળ કોણીય વેગથી ગતિ કરે છે. ગતિ દરમિયાન તેનું:

$m$ દળનો એક દડો શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. $2m$ દળનો બીજો દડો શિરોલંબ સાથે $\theta$ ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. બંને દડા હવામાં સમાન સમય માટે રહે છે. બંને દડા દ્વારા પ્રાપ્ત કરેલી મહત્તમ ઊંચાઈનો ગુણોત્તર $\frac{1}{x}$ છે. $x$ નું મૂલ્ય $.....$ છે.

એક શેલને નિશ્ચિત આર્ટિલરી ગનમાંથી પ્રારંભિક ઝડપ $u$ સાથે એવી રીતે છોડવામાં આવે છે કે તે તેનાથી $R$ અંતરે જમીન પરના લક્ષ્યને અથડાય છે. જો $t_1$ અને $t_2$ એ બે શક્ય રીતે લક્ષ્યને અથડાવા માટે લીધેલ સમયના મૂલ્યો હોય,તો ગુણાકાર $t_1t_2$ શું થશે?

એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટી પરથી $5 \, m s^{-1}$ ના વેગ અને સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. બીજા ગ્રહ પરથી સમાન ખૂણે $3 \, m s^{-1}$ ના વેગથી ફેંકવામાં આવેલ બીજો પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ પૃથ્વી પરથી ફેંકવામાં આવેલા પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થના ગતિપથ જેવો જ સમાન ગતિપથ અનુસરે છે. ગ્રહ પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગનું મૂલ્ય ($m s^{-2}$ માં) કેટલું હશે? (આપેલ છે $g = 9.8 \, m s^{-2}$):

એક કણ ઉગમબિંદુથી $t=0$ સમયે $5 \hat{i} \text{ m/s}$ ના વેગ સાથે ગતિ શરૂ કરે છે અને $x-y$ સમતલમાં એવા બળની અસર હેઠળ ગતિ કરે છે જે $(3 \hat{i} + 2 \hat{j}) \text{ m/s}^2$ નો અચળ પ્રવેગ ઉત્પન્ન કરે છે. જો તે ક્ષણે કણનો $x$-યામ $84 \text{ m}$ હોય,તો આ સમયે કણની ઝડપ $\sqrt{\alpha} \text{ m/s}$ છે. $\alpha$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.