दो पतले लेंस जिनकी क्षमताएँ क्रमशः $+2 \ D$ और $-4 \ D$ हैं,को संयोजित किया जाता है। संयोजन की क्षमता क्या होगी?

समान पदार्थ से बने $f_1$ और $f_2$ फोकस दूरी वाले दो पतले लेंसों के संयोजन में,जो एक सामान्य अक्ष पर व्यवस्थित हैं,वर्ण विपथन (chromatic aberration) को कम करने के लिए उनके बीच की दूरी कितनी होनी चाहिए?

$f_1$ और $f_2$ फोकस दूरी वाले दो पतले लेंसों का संयोजन जब संपर्क में होता है,तो एक दूर स्थित वस्तु का प्रतिबिंब $60 \ cm$ की दूरी पर बनता है। जब इन दो लेंसों को $10 \ cm$ की दूरी पर रखा जाता है,तो प्रतिबिंब की स्थिति संयोजन की ओर $30 \ cm$ खिसक जाती है। $f_1$ और $f_2$ के संगत मान क्या हैं?

$20 \,cm$ फोकस दूरी वाला एक उत्तल लेंस $A$ और $56 \,cm$ फोकस दूरी वाला एक अवतल लेंस $B$ एक ही अक्ष पर $d$ दूरी पर रखे गए हैं। यदि $A$ पर गिरने वाला प्रकाश का समानांतर पुंज $B$ से एक समानांतर पुंज के रूप में बाहर निकलता है, तो दूरी $d$ का परिमाण ($cm$ में) है

$f$ फोकस दूरी वाले दो समान पतले उत्तल लेंसों को एक-दूसरे के संपर्क में समाक्षीय रूप से रखा जाता है,जिससे संयोजन की फोकस दूरी $F_{1}$ हो जाती है। जब दोनों लेंसों के बीच के स्थान को ग्लिसरीन (जिसका अपवर्तनांक $\mu = 1.5$ है,जो कांच के समान है) से भर दिया जाता है,तो समतुल्य फोकस दूरी $F_{2}$ हो जाती है। $F_{1} : F_{2}$ का अनुपात होगा

एक एक्रोमैटिक संयोजन बनाने वाले दो लेंसों के पदार्थों की विक्षेपण क्षमता का अनुपात $4:3$ है। यदि संयोजन की प्रभावी फोकस दूरी $+60 \ cm$ है, तो लेंसों की फोकस दूरियाँ क्या होनी चाहिए?