$l$ અને $4l$ લંબાઈની બે ટ્રેન '$A$' અને '$B$' અનુક્રમે $108\,km/h$ અને $72\,km/h$ ના વેગથી વિરુદ્ધ દિશામાંથી $L$ લંબાઈની ટનલમાં સમાંતર પાટા પર મુસાફરી કરી રહી છે. જો ટ્રેન '$A$' ને ટનલ પસાર કરવામાં ટ્રેન '$B$' કરતા $35\,s$ ઓછો સમય લાગે,તો ટનલની લંબાઈ '$L$' $...........\,m$ છે. (આપેલ છે $L = 60l$)

સમય $t=0$ પર, એક કણ ઉગમબિંદુથી નીકળે છે અને $X$-અક્ષની ધન દિશામાં ગતિ કરે છે. જો કણનો વેગ $v(t)=v_0(1-t/t_0)$ મુજબ બદલાતો હોય, જ્યાં $|v_0|=10 \ m/s$ અને $t_0=10 \ s$ હોય, તો પ્રથમ $20 \ s$ દરમિયાન કણ દ્વારા કાપેલું અંતર કેટલું હશે ($m$ માં)?

એક કાર $1 \,h$ માટે $54 \,km/h$ ની ઝડપે ઉત્તર દિશામાં ગતિ કરે છે. ત્યારબાદ તે તેટલી જ ઝડપે અને તેટલા જ સમય માટે પૂર્વ દિશામાં ગતિ કરે છે. સંપૂર્ણ મુસાફરી માટે કારની સરેરાશ ઝડપ અને સરેરાશ વેગ .......... છે.

વિધાન $(I)$: $\overrightarrow{v_1}$ અને $\overrightarrow{v_2}$ વેગ ધરાવતા પદાર્થનો પરિણામી વેગનું મૂલ્ય $|\vec{v}| = |\overrightarrow{v_1}| + |\overrightarrow{v_2}|$ છે.
વિધાન $(II)$: બે બિંદુઓ વચ્ચે પદાર્થના સ્થાનાંતરનું મૂલ્ય તેના પથલંબાઈ કરતા ઓછું અથવા સમાન હોય છે.
વિધાન $(III)$: તાત્ક્ષણિક પ્રવેગ એ સરેરાશ પ્રવેગની સીમા છે જ્યારે સમયગાળો શૂન્યની નજીક પહોંચે છે.
નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

એક કાર સીધી રેખામાં ગતિ કરી રહી છે,જે આકૃતિમાં $OP$ તરીકે દર્શાવેલ છે. તે $18\; s$ માં $O$ થી $P$ સુધી જાય છે અને $6.0\; s$ માં $P$ થી $Q$ પર પાછી ફરે છે. $O$ થી $P$ સુધી જઈને $Q$ પર પાછા ફરતી વખતે કારનો સરેરાશ વેગ અને સરેરાશ ઝડપ શોધો.

એક સાયકલ સવાર $1 \; km$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળાકાર બગીચાના કેન્દ્ર $O$ થી શરૂઆત કરે છે,બગીચાની ધાર $P$ પર પહોંચે છે,ત્યારબાદ પરિઘ પર સાયકલ ચલાવે છે,અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $QO$ સાથે કેન્દ્ર પર પાછો ફરે છે. જો આ રાઉન્ડ ટ્રીપમાં $10 \; min$ લાગે,તો સાયકલ સવાર માટે:
$(a)$ ચોખ્ખું સ્થાનાંતર,
$(b)$ સરેરાશ વેગ,અને
$(c)$ સરેરાશ ઝડપ શું હશે?