$1:9$ तीव्रता अनुपात वाली दो तरंगें एक बिंदु पर एक-दूसरे को काटती हैं। उस बिंदु पर परिणामी तीव्रता $I_1$ है जब तरंगें असंगत (incoherent) हैं और $I_2$ है जब तरंगें $60^{\circ}$ के कलांतर के साथ सुसंगत (coherent) हैं। यदि $\frac{I_1}{I_2} = \frac{10}{x}$ है,तो $x = . . . . . . . . . . .$

नीचे दो कथन दिए गए हैं: एक को अभिकथन $A$ और दूसरे को कारण $R$ के रूप में लेबल किया गया है।
अभिकथन $A$: यदि दो प्रकाश तरंगें समान मोटाई लेकिन अलग-अलग अपवर्तनांक वाले माध्यमों से होकर गुजरती हैं,तो उनका कलांतर (phase difference) बदल जाता है।
कारण $R$: अलग-अलग माध्यमों में तरंगों की तरंगदैर्ध्य अलग-अलग होती है।
उपरोक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें।

$I$ और $4I$ तीव्रता वाले प्रकाश की दो किरणें व्यतिकरण करके पर्दे पर फ्रिंज पैटर्न बनाती हैं। बिंदु $A$ और $B$ पर दोनों किरणों के बीच का कलांतर क्रमशः $\pi/2$ और $\pi/3$ है। दोनों बिंदुओं पर परिणामी तीव्रताओं के बीच का अंतर $xI$ है। $x$ का मान होगा।

$4 I$ और $9I$ तीव्रता वाली दो कला-संबद्ध एकवर्णी प्रकाश किरणें अध्यारोपित होती हैं। परिणामी व्यतिकरण प्रतिरूप में अधिकतम और न्यूनतम तीव्रताओं के बीच का अंतर $xI$ है। $x$ का मान . . . . . . है।

दो बिंदु स्रोत $S_1$ और $S_2$ जो $10 \mu m$ की दूरी पर स्थित हैं,$4 \mu m$ तरंगदैर्ध्य की प्रकाश तरंगें समान कला में उत्सर्जित करते हैं। चित्र में दिखाए अनुसार स्रोतों के चारों ओर $40 \mu m$ त्रिज्या का एक वृत्ताकार तार रखा गया है,जहाँ $O$ वृत्त का केंद्र है और $OS_1 = OS_2$ है। बिंदुओं $A, B, C$ और $D$ पर व्यतिकरण की प्रकृति निर्धारित करें।

पथ अंतर और कलांतर के संदर्भ में संपोषी व्यतिकरण के लिए शर्त लिखिए।