समान तीव्रता I_0 वाली दो तरंगें दो स्रोतों से | vedclass

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Question

(C) समान तीव्रता $I_0$ और कलांतर $\phi$ वाली दो तरंगों के लिए परिणामी तीव्रता $I_R$ का सूत्र इस प्रकार है:$I_R = I_1 + I_2 + 2\sqrt{I_1 I_2} \cos \phi

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$\cos^2(\frac{\phi}{2})$

Vedclass · Answer

(C) समान तीव्रता $I_0$ और कलांतर $\phi$ वाली दो तरंगों के लिए परिणामी तीव्रता $I_R$ का सूत्र इस प्रकार है:$I_R = I_1 + I_2 + 2\sqrt{I_1 I_2} \cos \phi$चूंकि $I_1 = I_2 = I_0$, हम इन मानों को प्रतिस्थापित करते हैं:$I_R = I_0 + I_0 + 2\sqrt{I_0 \cdot I_0} \cos \phi$$I_R = 2I_0 + 2I_0 \cos \phi = 2I_0(1 + \cos \phi)$त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $1 + \cos \phi = 2 \cos^2(\frac{\phi}{2})$ का उपयोग करने पर:$I_R = 2I_0 \cdot 2 \cos^2(\frac{\phi}{2}) = 4I_0 \cos^2(\frac{\phi}{2})$अतः, परिणामी तीव्रता $I_R$, $\cos^2(\frac{\phi}{2})$ के सीधे आनुपातिक है।

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