સમાન દ્રવ્યના બે તાર $A$ અને $B$ ની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર $2:1$ અને લંબાઈનો ગુણોત્તર $4:1$ છે. આ બે તારની લંબાઈમાં સમાન ફેરફાર કરવા માટે જરૂરી લંબબળોનો ગુણોત્તર ....... છે.

એક સમાન આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A$ અને લંબાઈ $L$ ધરાવતા સળિયાનું વજન $W$ છે. તેને એક નિશ્ચિત આધાર પરથી શિરોલંબ લટકાવવામાં આવે છે. જો સળિયા માટે યંગ મોડ્યુલસ $Y$ હોય,તો તેના પોતાના વજનને કારણે સળિયામાં ઉત્પન્ન થતું વિસ્તરણ કેટલું હશે?

$3.2 \, m$ લંબાઈનો સ્ટીલનો તાર $(Y_{S} = 2.0 \times 10^{11} \, N/m^{2})$ અને $4.4 \, m$ લંબાઈનો તાંબાનો તાર $(Y_{C} = 1.1 \times 10^{11} \, N/m^{2})$,બંનેની ત્રિજ્યા $1.4 \, mm$ છે,તેમને એકબીજા સાથે જોડવામાં આવ્યા છે. જ્યારે લોડ દ્વારા ખેંચવામાં આવે છે,ત્યારે કુલ લંબાઈમાં વધારો $1.4 \, mm$ જોવા મળે છે. તો લાગુ પાડવામાં આવેલ લોડ (ન્યૂટનમાં) કેટલો હશે? (આપેલ છે $\pi = \frac{22}{7}$)

સર્કસમાં માનવ પિરામિડમાં,સંતુલિત જૂથનું સમગ્ર વજન પીઠ પર સૂતેલા કલાકારના પગ દ્વારા ટેકો આપવામાં આવે છે. આ પ્રદર્શનમાં સામેલ તમામ વ્યક્તિઓ અને ટેબલ,પ્લેક વગેરેનું સંયુક્ત દળ $280 \; kg$ છે. પિરામિડના તળિયે પીઠ પર સૂતેલા કલાકારનું દળ $60 \; kg$ છે. આ કલાકારના દરેક સાથળના હાડકા (femur) ની લંબાઈ $50 \; cm$ અને અસરકારક ત્રિજ્યા $2.0 \; cm$ છે. વધારાના ભાર હેઠળ દરેક સાથળનું હાડકું કેટલું દબાય છે તે નક્કી કરો. (હાડકા માટે યંગ મોડ્યુલસ $Y = 9.4 \times 10^9 \; N/m^2$ લો)

$A$ જેટલા આડછેદનું ક્ષેત્રફળ,$2 \times 10^{11} \text{ N m}^{-2}$ જેટલો સ્થિતિસ્થાપકતાનો મોડ્યુલસ અને $2L = 2 \text{ m}$ લંબાઈ ધરાવતો એક તાર બે ઉભી દ્રઢ આધાર વચ્ચે ખેંચાયેલો છે. જ્યારે મધ્યમાં $2 \text{ kg}$ દળ લટકાવવામાં આવે છે,ત્યારે તે તેની મૂળ સ્થિતિથી નીચે નમે છે અને આધારના બિંદુઓ પર સમક્ષિતિજ સાથે $\theta = \frac{1}{100} \text{ radian}$ નો ખૂણો બનાવે છે. $A$ નું મૂલ્ય . . . . . . $\times 10^{-4} \text{ m}^2$ છે. (આપેલ છે: $g = 10 \text{ m/s}^2$)

જો દરેક તાર પર સમાન બળ લગાડવામાં આવે,તો કયા કિસ્સામાં તારમાં મહત્તમ વિસ્તરણ જોવા મળશે?