दो तार A और B एक ही पदार्थ से बने हैं और उनका | vedclass

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Question

(D) तार का प्रतिरोध $R = \frac{ho \ell}{A}$ द्वारा दिया जाता है।चूंकि द्रव्यमान $m = 	ext{घनत्व} 	imes 	ext{आयतन} = ho_d 	imes A 	imes \ell$

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$32$

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(D) तार का प्रतिरोध $R = \frac{ho \ell}{A}$ द्वारा दिया जाता है।चूंकि द्रव्यमान $m = 	ext{घनत्व} 	imes 	ext{आयतन} = ho_d 	imes A 	imes \ell$ स्थिर है,और पदार्थ समान है (समान घनत्व $ho_d$),इसलिए आयतन $V = A \ell$ स्थिर रहता है।अतः,$\ell = \frac{V}{A}$.इसे प्रतिरोध के सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर: $R = \frac{ho V}{A^2}$.चूंकि $ho$ और $V$ स्थिर हैं,$R \propto \frac{1}{A^2}$.चूंकि $A = \pi r^2$,इसलिए $R \propto \frac{1}{r^4}$.अतः,$\frac{R_A}{R_B} = \left( \frac{r_B}{r_A} ight)^4$.दिया गया है कि $r_A = 2.0 \ mm$,$r_B = 4.0 \ mm$,और $R_B = 2 \ \Omega$:$\frac{R_A}{2} = \left( \frac{4.0}{2.0} ight)^4 = (2)^4 = 16$.$R_A = 16 	imes 2 = 32 \ \Omega$.

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