समान लंबाई और त्रिज्या के दो तारों को सिरे से सिरा जोड़कर भार लटकाया जाता है। दोनों तारों के पदार्थों के यंग मापांक $Y_{1}$ और $Y_{2}$ हैं। यदि यह संयोजन एक एकल तार की तरह व्यवहार करता है,तो इसका समतुल्य यंग मापांक क्या होगा?

  • A
    $Y = \frac{Y_{1} Y_{2}}{Y_{1} + Y_{2}}$
  • B
    $Y = \frac{2 Y_{1} Y_{2}}{3(Y_{1} + Y_{2})}$
  • C
    $Y = \frac{2 Y_{1} Y_{2}}{Y_{1} + Y_{2}}$
  • D
    $Y = \frac{Y_{1} Y_{2}}{2(Y_{1} + Y_{2})}$

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आकृति $1\text{ m}$ लंबाई के तार के विस्तार $(\Delta l)$ को दर्शाती है, जिसका एक सिरा कमरे की छत से लटका हुआ है और दूसरे सिरे पर $W$ भार जुड़ा हुआ है। यदि तार का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल $10^{-5}\text{ m}^2$ है, तो तार का यंग मापांक . . . . . . $\text{N/m}^2$ है।

$L$ मीटर लंबी और $A$ $m^2$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली एक रबर की डोरी को ऊर्ध्वाधर लटकाया गया है। रबर का घनत्व $D$ $kg/m^3$ है और रबर का यंग मापांक $E$ $N/m^2$ है। यदि तार अपने स्वयं के भार के कारण $l$ मीटर तक खिंच जाता है,तो विस्तार $l$ है:

Difficult
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निम्नलिखित में से कौन सा ग्राफ स्प्रिंग के स्प्रिंग नियतांक $k$ बनाम उसकी लंबाई $l$ को सही ढंग से दर्शाता है?

एक छात्र सियरल की विधि द्वारा $2 \,m$ लंबे तार का यंग मापांक निर्धारित करने के लिए एक प्रयोग करता है। एक विशेष रीडिंग में, छात्र तार की लंबाई में विस्तार $0.8 \,mm$ मापता है, जिसमें $\pm 0.05 \,mm$ की अनिश्चितता है और भार ठीक $1.0 \,kg$ है। छात्र तार का व्यास $0.4 \,mm$ मापता है, जिसमें $\pm 0.01 \,mm$ की अनिश्चितता है। $g=9.8 \,m/s^2$ (सटीक) लें। रीडिंग से प्राप्त यंग मापांक है:

$1\,m$ लंबाई और $1\,cm^2$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली एक स्टील की छड़ को $0\,^{\circ}C$ से $200\,^{\circ}C$ तक गर्म किया जाता है,बिना उसे फैलने या मुड़ने दिए। छड़ में उत्पन्न तनाव ज्ञात कीजिए $(Y = 2.0 \times 10^{11}\,N/m^2, \alpha = 10^{-5} \,^{\circ}C^{-1})$.

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