$3 \text{ A}$ और $1.5 \text{ A}$ धारा वाले दो तार एक वृत्ताकार लूप $P$ में बंद हैं। चित्रानुसार $1 \text{ A}$ धारा वाला एक तीसरा समानांतर तार लूप के बाहर स्थित है। सभी तार वृत्ताकार लूप के तल के लंबवत हैं। लूप के चारों ओर $\oint \vec{B} \cdot d\vec{l}$ का मान है ($\mu_0$ = मुक्त स्थान की पारगम्यता) ($\mu_0$ में)

$0.25 \ m$ लंबाई वाले एक परिनालिका (solenoid) की त्रिज्या $1 \ cm$ है और इसमें $500$ फेरे हैं। इसमें $2.5 \ A$ की धारा प्रवाहित हो रही है। परिनालिका के भीतर चुंबकीय क्षेत्र का परिमाण क्या है? ($\mu_0 = 4 \pi \times 10^{-7} \ SI$ मात्रक लें)।

$2.2 \times 10^{-30} \,kg$ द्रव्यमान और $1.6 \times 10^{-19} \,C$ आवेश वाला एक कण एक सोलेनोइड के अंदर $2.8 \,cm$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर $10 \,km/s$ की गति से चल रहा है। सोलेनोइड में $25 \,turns/cm$ हैं और इसका चुंबकीय क्षेत्र कण के पथ के तल के लंबवत है। सोलेनोइड में प्रवाहित धारा ज्ञात कीजिए। ($\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \,H/m$ लें) ($\,mA$ में)

एक लंबे परिनालिका (solenoid) में प्रति $cm$ $200$ फेरे हैं और इसमें $i$ धारा प्रवाहित हो रही है। इसके केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र $6.28 \times 10^{-2} \ Wb/m^2$ है। एक अन्य लंबी परिनालिका में प्रति $cm$ $100$ फेरे हैं और इसमें $i/3$ धारा प्रवाहित हो रही है। इसके केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र का मान क्या होगा?

$20 \ cm$ की औसत त्रिज्या वाले कोर वाले एक टोरॉइड से $5 \ A$ की धारा प्रवाहित होती है। यदि कोर पर चालक तार के $4000$ फेरे लपेटे गए हैं,तो टोरॉइड के कोर के अंदर चुंबकीय क्षेत्र क्या होगा? [मुक्त आकाश की पारगम्यता $= 4 \pi \times 10^{-7} \ T \cdot m/A$]

एक आदर्श परिनालिका (solenoid) के भीतर उत्पन्न चुंबकीय प्रेरण निम्नलिखित में से किन राशियों पर निर्भर करता है?
$(a)$ प्रति इकाई लंबाई में फेरों की संख्या $(n)$.
$(b)$ तार की त्रिज्या।
$(c)$ इसमें प्रवाहित होने वाली विद्युत धारा $(I)$.
$(d)$ माध्यम की पारगम्यता $(\mu)$.