સમતાપી સ્થિતિમાં, r_1 અને r_2 ત્રિજ્યા ધરાવતા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સાબુના પરપોટા માટે, અંદરનું વધારાનું દબાણ $\Delta P = \frac{4T}{r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. અંદરનું કુલ દબાણ $P_{in} = P + \frac{4T}{r}$ છે.પ્રક્રિ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{P(R^3 - r_1^3 - r_2^3)}{4(r_1^2 + r_2^2 - R^2)}$

Vedclass · Answer

(A) સાબુના પરપોટા માટે, અંદરનું વધારાનું દબાણ $\Delta P = \frac{4T}{r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. અંદરનું કુલ દબાણ $P_{in} = P + \frac{4T}{r}$ છે.પ્રક્રિયા સમતાપી હોવાથી, હવાના મોલની સંખ્યા અચળ રહે છે, તેથી $PV = 	ext{	ext{અચળ}}$.બે પ્રારંભિક પરપોટા માટે: $P_1 V_1 = (P + \frac{4T}{r_1}) \cdot \frac{4}{3} \pi r_1^3$ અને $P_2 V_2 = (P + \frac{4T}{r_2}) \cdot \frac{4}{3} \pi r_2^3$.અંતિમ પરપોટા માટે: $P_f V_f = (P + \frac{4T}{R}) \cdot \frac{4}{3} \pi R^3$.હવાનું કુલ પ્રમાણ જળવાઈ રહેતું હોવાથી, $P_1 V_1 + P_2 V_2 = P_f V_f$.સૂત્રો મૂકતા: $(P + \frac{4T}{r_1}) \frac{4}{3} \pi r_1^3 + (P + \frac{4T}{r_2}) \frac{4}{3} \pi r_2^3 = (P + \frac{4T}{R}) \frac{4}{3} \pi R^3$.$P r_1^3 + 4T r_1^2 + P r_2^3 + 4T r_2^2 = P R^3 + 4T R^2$.$P(r_1^3 + r_2^3 - R^3) = 4T(R^2 - r_1^2 - r_2^2)$.$T = \frac{P(r_1^3 + r_2^3 - R^3)}{4(R^2 - r_1^2 - r_2^2)} = \frac{P(R^3 - r_1^3 - r_2^3)}{4(r_1^2 + r_2^2 - R^2)}$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module