यूरेनियम के दो समस्थानिकों (isotopes) का द्रव्यमान $235$ और $238$ इकाई है। यदि दोनों यूरेनियम हेक्साफ्लोराइड गैस में मौजूद हैं, तो दोनों समस्थानिकों के $rms$ वेग के अंतर का भारी समस्थानिक के $rms$ वेग से प्रतिशत अनुपात ज्ञात कीजिए।

एक गैस का तापमान $-68^{\circ} C$ है। इसे किस तापमान तक गर्म किया जाना चाहिए,ताकि अणुओं का r.m.s. वेग दोगुना हो जाए ($^{\circ} C$ में)?

वह तापमान जिस पर हाइड्रोजन अणुओं का वर्ग माध्य मूल वेग (root mean square velocity) पृथ्वी से उनके पलायन वेग (escape velocity) के बराबर हो जाता है,किसके निकटतम है? [बोल्ट्ज़मैन नियतांक $k_B = 1.38 \times 10^{-23} \, J/K$,आवोगाद्रो संख्या $N_A = 6.02 \times 10^{23} \, mol^{-1}$,$H_2$ का मोलर द्रव्यमान $= 2 \times 10^{-3} \, kg/mol$,पृथ्वी की त्रिज्या $R_e = 6.4 \times 10^6 \, m$,गुरुत्वीय त्वरण $g = 10 \, m/s^2$]

यदि हाइड्रोजन और ऑक्सीजन के लिए वाष्प घनत्व का अनुपात $\frac{1}{16}$ है,तो स्थिर दबाव पर उनके rms वेग का अनुपात क्या होगा?

जब किसी गैस का तापमान $30^o C$ से बढ़ाकर $90^o C$ कर दिया जाता है,तो अणुओं के $r.m.s.$ वेग में प्रतिशत वृद्धि होगी ($\%$ में)

दिए गए तापमान पर,$m$ द्रव्यमान वाले गैस के अणु का $rms$ वेग ............ के समानुपाती होता है।