एक बंद बर्तन में,जिसे शुरू में खाली किया गया था,वाष्प को एक समान दर पर इंजेक्ट किया जाता है। बर्तन में दबाव:

$\rho$ घनत्व की एक द्रव की बूंद $d$ घनत्व वाले द्रव में आधी डूबी हुई तैर रही है। यदि $T$ पृष्ठ तनाव है,तो द्रव की बूंद का व्यास क्या होगा? ($g$ = गुरुत्वीय त्वरण)

एक टेबल टेनिस गेंद की त्रिज्या $(3 / 2) \times 10^{-2} \text{ m}$ और द्रव्यमान $(22 / 7) \times 10^{-3} \text{ kg}$ है। इसे धीरे-धीरे एक स्विमिंग पूल में पानी की सतह से $d = 0.7 \text{ m}$ की गहराई तक नीचे धकेला जाता है और फिर विरामावस्था से छोड़ दिया जाता है। यह बिना गीले हुए $v$ गति से पानी की सतह से बाहर निकलती है और $H$ ऊँचाई तक ऊपर उठती है। निम्नलिखित में से कौन सा/से विकल्प सही है/हैं?
[दिया गया है: $\pi = 22 / 7, g = 10 \text{ ms}^{-2}$,पानी का घनत्व $= 1 \times 10^3 \text{ kg m}^{-3}$,पानी की श्यानता $= 1 \times 10^{-3} \text{ Pa-s}$.]
$(A)$ गेंद को $d$ गहराई तक धकेलने में किया गया कार्य $0.077 \text{ J}$ है।
$(B)$ यदि हम पानी में श्यान बल की उपेक्षा करें,तो गति $v = 7 \text{ m/s}$ है।
$(C)$ यदि हम पानी में श्यान बल की उपेक्षा करें,तो ऊँचाई $H = 1.4 \text{ m}$ है।
$(D)$ पानी में श्यान बल को छोड़कर शुद्ध बल के परिमाण और अधिकतम श्यान बल के परिमाण का अनुपात $500 / 9$ है।

समझाइए कि बंदूक की गोलियां बेलनाकार आकार की क्यों होती हैं?

नीचे दो कथन दिए गए हैं:
कथन $(I)$: गैसों की श्यानता (viscosity) द्रवों की तुलना में अधिक होती है।
कथन $(II)$: अघुलनशील अशुद्धियों की उपस्थिति के कारण द्रव का पृष्ठ तनाव (surface tension) कम हो जाता है।
उपर्युक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनिए:

एक असंपीड्य द्रव को एक ऐसे पात्र में रखा गया है जिसमें छिद्र वाला भारहीन पिस्टन है। चित्र में दिखाए अनुसार,$0.1 \,mm$ की आंतरिक त्रिज्या वाली एक केशिका नली को वायुरोधी पिस्टन के छिद्र के माध्यम से द्रव में लंबवत डुबोया जाता है। पात्र में मौजूद हवा को चल पिस्टन के साथ उसके मूल आयतन $V_0$ से $\frac{100}{101} V_0$ तक समतापीय रूप से संपीड़ित किया जाता है। हवा को एक आदर्श गैस मानते हुए,केशिका में द्रव स्तर के ऊपर द्रव स्तंभ की ऊंचाई $(h)$ $cm$ में ज्ञात कीजिए।
[दिया गया है: द्रव का पृष्ठ तनाव $0.075 \,N \,m^{-1}$ है,वायुमंडलीय दबाव $10^5 \,N \,m^{-2}$ है,गुरुत्वीय त्वरण $(g)$ $10 \,m \,s^{-2}$ है,द्रव का घनत्व $10^3 \,kg \,m^{-3}$ है और केशिका सतह का द्रव के साथ संपर्क कोण शून्य है]