આપણે એક એવું પાત્ર બનાવવા માંગીએ છીએ જેનું કદ તાપમાન સાથે બદલાતું નથી. $100 \, cc$ નું કદ બનાવવા માટે આપણે પિત્તળ (brass) અને લોખંડ (iron) $\left( {{\gamma _{{\text{brass}}}} = 6 \times {{10}^{ - 5}}/K} \right.$ અને $\left. {{\gamma _{{\text{iron}}}} = 3.55 \times {{10}^{ - 5}}/K} \right)$ નો ઉપયોગ કરી શકીએ છીએ. તમે આ કેવી રીતે પ્રાપ્ત કરી શકો?

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ધારો કે $0^{\circ} C$ તાપમાને લોખંડ અને પિત્તળના કદ અનુક્રમે $V_{i,0}$ અને $V_{b,0}$ છે.
ધારો કે $\Delta T^{\circ} C$ તાપમાને લોખંડ અને પિત્તળના કદ અનુક્રમે $V_i$ અને $V_b$ છે.
ધારો કે $\gamma_i$ અને $\gamma_b$ એ અનુક્રમે લોખંડ અને પિત્તળના કદ પ્રસરણાંક છે.
પાત્રનું ચોખ્ખું કદ $V_c = V_i - V_b = 100 \, cc$ છે.
તાપમાન સાથે કદ અચળ રહે તે માટે,કદમાં થતો ફેરફાર શૂન્ય હોવો જોઈએ:
$\Delta V_c = \Delta V_i - \Delta V_b = 0$
$V_{i,0} \gamma_i \Delta T - V_{b,0} \gamma_b \Delta T = 0$
$V_{i,0} \gamma_i = V_{b,0} \gamma_b$
$\frac{V_{i,0}}{V_{b,0}} = \frac{\gamma_b}{\gamma_i} = \frac{6 \times 10^{-5}}{3.55 \times 10^{-5}} = \frac{6}{3.55} \approx 1.69$
આપેલ છે કે $V_{i,0} - V_{b,0} = 100 \, cc$,તેથી $V_{i,0} = \frac{6}{3.55} V_{b,0}$ મૂકતા:
$\left( \frac{6}{3.55} - 1 \right) V_{b,0} = 100$
$\left( \frac{6 - 3.55}{3.55} \right) V_{b,0} = 100$
$\frac{2.45}{3.55} V_{b,0} = 100$
$V_{b,0} = \frac{355}{2.45} \approx 144.9 \, cc$
$V_{i,0} = 100 + 144.9 = 244.9 \, cc$.

Explore More

Similar Questions

$D$ વ્યાસ અને $M$ દળ ધરાવતો એક લોખંડનો ગોળો ગરમ પાણીમાં ડૂબાડવામાં આવે છે જેથી ગોળાનું તાપમાન $\delta T$ જેટલું વધે છે. જો $\alpha$ એ લોખંડનો રેખીય પ્રસરણાંક હોય,તો ગોળાની સપાટીના ક્ષેત્રફળમાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે?

$50 \,cm$ લંબાઈ અને $3.0 \,mm$ વ્યાસ ધરાવતો એક સમાન તાંબાનો સળિયો $20^{\circ} C$ તાપમાને ઘર્ષણરહિત સમક્ષિતિજ સપાટી પર રાખેલ છે. તાંબાનો રેખીય પ્રસરણાંક $2.0 \times 10^{-5} \,K^{-1}$ અને યંગ મોડ્યુલસ $1.2 \times 10^{11} \,N/m^2$ છે. જો તાંબાના સળિયાને $100^{\circ} C$ સુધી ગરમ કરવામાં આવે,તો સળિયામાં ઉદ્ભવતું તણાવ .......... $\times 10^3 \,N$ હશે.

$50 \ cm$ લંબાઈ અને $4.0 \ mm$ વ્યાસ ધરાવતા બે ધાતુના સળિયા $A$ અને $B$ ને $30^{\circ} C$ તાપમાને જોડવામાં આવે છે. $230^{\circ} C$ તાપમાને સંયુક્ત સળિયાની લંબાઈમાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે ($mm$ માં)? [આપેલ છે: સળિયા $A$ અને $B$ ના રેખીય પ્રસરણ ગુણાંક અનુક્રમે $2.0 \times 10^{-5} /^{\circ} C$ અને $1.0 \times 10^{-5} /^{\circ} C$ છે.]

ઉષ્મીય પ્રસરણ એટલે શું? તેના પ્રકારો માત્ર લખો.

લોખંડના લોલકવાળી ઘડિયાળ $15^{\circ} C$ તાપમાને સાચો સમય બતાવે છે. જો ઓરડાનું તાપમાન $20^{\circ} C$ હોય,તો પ્રતિ દિવસ સેકન્ડમાં થતી ભૂલ આશરે કેટલી હશે ($s$ માં)? (લોખંડનો રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha = 1.2 \times 10^{-5} /{ }^{\circ} C$ છે)

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo