कुंडली (coil) के लिए चुंबकीय द्विध्रुव आघूर्ण (magnetic dipole moment) क्या है? इसका $SI$ मात्रक और विमीय सूत्र लिखिए तथा इसकी स्थायी और अस्थायी संतुलन अवस्थाओं की व्याख्या कीजिए।

(A) धारावाही कुंडली का चुंबकीय द्विध्रुव आघूर्ण,कुंडली से प्रवाहित धारा और उसके क्षेत्रफल सदिश का गुणनफल होता है।
यदि $A$ क्षेत्रफल वाली कुंडली से $I$ धारा प्रवाहित हो रही है,तो चुंबकीय द्विध्रुव आघूर्ण $\vec{m} = I\vec{A}$ द्वारा दिया जाता है।
यदि कुंडली में फेरों की संख्या $N$ है,तो द्विध्रुव आघूर्ण $\vec{m} = NI\vec{A}$ होता है।
चुंबकीय द्विध्रुव आघूर्ण का $SI$ मात्रक $A \cdot m^2$ (एम्पियर-मीटर वर्ग) है।
इसका विमीय सूत्र $[M^0 L^2 T^0 A^1]$ है।
बाह्य चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B}$ में रखे चुंबकीय द्विध्रुव पर कार्य करने वाला बल आघूर्ण (टॉर्क) $\vec{\tau} = \vec{m} \times \vec{B}$ होता है,जिसका परिमाण $\tau = mB \sin \theta$ है।
स्थायी संतुलन: जब चुंबकीय द्विध्रुव आघूर्ण $\vec{m}$,चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B}$ के समांतर होता है $(\theta = 0^\circ)$,तो टॉर्क शून्य होता है। इस स्थिति में स्थितिज ऊर्जा न्यूनतम $(U = -mB)$ होती है,जो स्थायी संतुलन को दर्शाती है।
अस्थायी संतुलन: जब चुंबकीय द्विध्रुव आघूर्ण $\vec{m}$,चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B}$ के प्रति-समांतर होता है $(\theta = 180^\circ)$,तो टॉर्क शून्य होता है। इस स्थिति में स्थितिज ऊर्जा अधिकतम $(U = +mB)$ होती है,जो अस्थायी संतुलन को दर्शाती है।