मैग्नस प्रभाव (Magnus effect) क्या है?

$\rho_1=0.2 \ kg \ m^{-3}$ घनत्व वाली एक आदर्श गैस $h$ ऊँचाई की चिमनी में निचले सिरे से $\alpha=0.8 \ kg \ s^{-1}$ की दर से प्रवेश करती है,और चित्र में दिखाए अनुसार ऊपरी सिरे से बाहर निकलती है। निचले सिरे का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल $A_1=0.1 \ m^2$ और ऊपरी सिरे का $A_2=0.4 \ m^2$ है। निचले सिरे पर गैस का दबाव और तापमान क्रमशः $600 \ Pa$ और $300 \ K$ है,जबकि ऊपरी सिरे पर इसका तापमान $150 \ K$ है। चिमनी ऊष्मारोधी है ताकि गैस रुद्धोष्म (adiabatic) प्रसार से गुजरे। $g=10 \ ms^{-2}$ और गैस की विशिष्ट ऊष्माओं का अनुपात $\gamma=2$ लें। वायुमंडलीय दबाव को अनदेखा करें। निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सही है/हैं?

$Assertion :$ जब पानी एक संकरी पाइप से चौड़ी पाइप में बहता है तो उसका दबाव बढ़ जाता है।
$Reason :$ सांतत्य समीकरण $(A_1v_1 = A_2v_2)$ के अनुसार और बर्नौली के सिद्धांत के अनुसार,जहाँ वेग अधिक होता है वहाँ दबाव कम होता है।

चित्र में दिखाए अनुसार पानी की टंकी पर विचार करें। इसका अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल $0.4\, m^{2}$ है। टंकी के तल के पास एक छिद्र $B$ है जिसका अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल $1\, cm^{2}$ है। ऊपर पानी पर $24\, kg$ का भार लगाया गया है। जब पानी के स्तर की ऊँचाई तल से $40\, cm$ ऊपर होती है,तो छिद्र $B$ से बाहर निकलने वाले पानी का वेग $v\, ms^{-1}$ है। $v$ का मान,निकटतम पूर्णांक में,......$m/s$ है। [$g$ का मान $10\, ms^{-2}$ लें]

एक पूर्णतः लोड किए गए बोइंग विमान का द्रव्यमान $3.3 \times 10^{5} \; kg$ है। इसके पंखों का कुल क्षेत्रफल $500 \; m^{2}$ है। यह $960 \; km/h$ की गति से समतल उड़ान भर रहा है।
$(a)$ पंखों की निचली और ऊपरी सतहों के बीच दबाव के अंतर का अनुमान लगाइए।
$(b)$ निचली सतह के सापेक्ष पंख की ऊपरी सतह पर हवा की गति में आंशिक वृद्धि का अनुमान लगाइए। [हवा का घनत्व $\rho = 1.2 \; kg/m^{3}$ है]

बर्नौली प्रमेय के निम्नलिखित समीकरण पर विचार करें: $P + \frac{1}{2}\rho V^2 + \rho gh = K$ (स्थिरांक)। $K/P$ की विमाएँ निम्नलिखित में से किसके समान हैं?