लंबन (Parallax) क्या है? पृथ्वी और ग्रह के बीच की दूरी मापने के लिए लंबन विधि को समझाइए।

(N/A) जब किसी वस्तु को दो अलग-अलग स्थितियों से देखा जाता है,तो पृष्ठभूमि के सापेक्ष वस्तु की स्थिति में होने वाले आभासी परिवर्तन को लंबन (Parallax) कहते हैं।
इसे समझने के लिए,अपने सामने एक पेंसिल पकड़ें और उसके पीछे एक निश्चित बिंदु (जैसे दीवार) देखें। पहले पेंसिल को अपनी बाईं आंख $(A)$ से देखें (दाईं आंख बंद करके) और फिर अपनी दाईं आंख $(B)$ से देखें (बाईं आंख बंद करके)। आप देखेंगे कि पृष्ठभूमि के सापेक्ष पेंसिल की स्थिति बदलती हुई प्रतीत होती है। इस घटना को लंबन कहते हैं।
वस्तु की स्थिति पर दो अवलोकन बिंदुओं द्वारा बनाए गए कोण को लंबन कोण $(\theta)$ कहा जाता है। अवलोकन के दो बिंदुओं के बीच की दूरी को आधार (basis) कहा जाता है।
पृथ्वी से ग्रह $S$ की दूरी $D$ मापने के लिए,हम पृथ्वी पर दो अलग-अलग स्थानों $A$ और $B$ से ग्रह का अवलोकन करते हैं। इन दो बिंदुओं के बीच की दूरी $b = AB$ है।
कोण $\theta = \angle ASB$ लंबन कोण है। चूंकि ग्रह पृथ्वी से बहुत दूर है,इसलिए अनुपात $\frac{b}{D} \ll 1$ होता है,और इसलिए $\theta$ बहुत छोटा होता है।
इस स्थिति में,$AB$ को $S$ केंद्र और $D$ त्रिज्या वाले वृत्त के चाप के रूप में माना जा सकता है। अतः,$AS = BS = D$ है।
रेडियन में कोण की परिभाषा का उपयोग करते हुए:
$\theta = \frac{\text{चाप}}{\text{त्रिज्या}} = \frac{AB}{AS} = \frac{b}{D}$
इसलिए,दूरी $D$ इस प्रकार प्राप्त होती है:
$D = \frac{b}{\theta}$
इस प्रकार,आधार $b$ और लंबन कोण $\theta$ को मापकर,पृथ्वी और ग्रह के बीच की दूरी $D$ निर्धारित की जा सकती है।