overrightarrow{A} + overrightarrow{B} और over | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) मान लीजिए $\overrightarrow{A}$ और $\overrightarrow{B}$ एक समतल में दो सदिश हैं। उनका योग $\overrightarrow{A} + \overrightarrow{B}$ एक सदिश है जो उ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2} 	ext{ rad}$

Vedclass · Answer

(C) मान लीजिए $\overrightarrow{A}$ और $\overrightarrow{B}$ एक समतल में दो सदिश हैं। उनका योग $\overrightarrow{A} + \overrightarrow{B}$ एक सदिश है जो उसी समतल में स्थित है जिसमें $\overrightarrow{A}$ और $\overrightarrow{B}$ स्थित हैं।सदिश गुणन (cross product) की परिभाषा के अनुसार,$\overrightarrow{A} 	imes \overrightarrow{B}$ एक ऐसा सदिश है जो $\overrightarrow{A}$ और $\overrightarrow{B}$ दोनों को समाहित करने वाले समतल के लंबवत होता है।चूंकि सदिश $(\overrightarrow{A} + \overrightarrow{B})$ समतल में स्थित है और सदिश $(\overrightarrow{A} 	imes \overrightarrow{B})$ समतल के लंबवत है,इसलिए उनके बीच का कोण $90^{\circ}$ या $\frac{\pi}{2} 	ext{ rad}$ है।गणितीय रूप से,इन दो सदिशों का अदिश गुणन (dot product) है:$(\overrightarrow{A} + \overrightarrow{B}) \cdot (\overrightarrow{A} 	imes \overrightarrow{B}) = \overrightarrow{A} \cdot (\overrightarrow{A} 	imes \overrightarrow{B}) + \overrightarrow{B} \cdot (\overrightarrow{A} 	imes \overrightarrow{B})$स्केलर ट्रिपल प्रोडक्ट के गुण का उपयोग करते हुए,$\overrightarrow{A} \cdot (\overrightarrow{A} 	imes \overrightarrow{B}) = 0$ और $\overrightarrow{B} \cdot (\overrightarrow{A} 	imes \overrightarrow{B}) = 0$ होता है।अतः,$(\overrightarrow{A} + \overrightarrow{B}) \cdot (\overrightarrow{A} 	imes \overrightarrow{B}) = 0$,जो यह पुष्टि करता है कि सदिश परस्पर लंबवत हैं और उनके बीच का कोण $90^{\circ}$ है।

$\overrightarrow{A} + \overrightarrow{B}$ और $\overrightarrow{A} \times \overrightarrow{B}$ के परिणामी के बीच का कोण क्या है?

Similar Questions

दो सदिशों का अदिश गुणनफल उनके कार्तीय घटकों के पदों में प्राप्त कीजिए।

यदि एक समांतर चतुर्भुज के विकर्ण $(5\hat i - 4\hat j + 3\hat k)$ और $(3\hat i + 2\hat j - \hat k)$ हैं,तो इसका क्षेत्रफल क्या होगा?

सदिश $\overrightarrow P = a\hat i + a\hat j + 3\hat k$ और $\overrightarrow Q = a\hat i - 2\hat j - \hat k$ एक-दूसरे के लंबवत हैं। $a$ का धनात्मक मान है

यदि $|\hat{a} \cdot \hat{b}| = \frac{1}{2}$ है,तो $|\hat{a} - \hat{b}|$ का मान क्या हो सकता है $:-$

तीन सदिश $\vec a$,$\vec b$,और $\vec c$ संबंधों $\vec a \cdot \vec b = 0$ और $\vec a \cdot \vec c = 0$ को संतुष्ट करते हैं। सदिश $\vec a$ किसके समानांतर है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module