बोर के हाइड्रोजन परमाणु में उस इलेक्ट्रॉन का कोणीय संवेग क्या है जिसकी ऊर्जा $-3.4 \,eV$ है?

$Z$ परमाणु क्रमांक वाले एक हाइड्रोजन-समान आयनित परमाणु पर विचार करें जिसमें एक इलेक्ट्रॉन है। इस परमाणु के उत्सर्जन स्पेक्ट्रम में,$n = 2$ से $n = 1$ संक्रमण में उत्सर्जित फोटॉन की ऊर्जा,$n = 3$ से $n = 2$ संक्रमण में उत्सर्जित फोटॉन की तुलना में $74.8 \ eV$ अधिक है। हाइड्रोजन परमाणु की आयनीकरण ऊर्जा $13.6 \ eV$ है। $Z$ का मान ज्ञात कीजिए।

हाइड्रोजन परमाणु में,एक इलेक्ट्रॉन $n=4$ से $n=1$ स्तर में संक्रमण करता है। $H$ परमाणु का प्रतिक्षेप संवेग (recoil momentum) होगा:

हाइड्रोजन परमाणु की एक वृत्ताकार कक्षा में घूमते हुए एक इलेक्ट्रॉन पर विचार करें,जिसका क्वांटम संख्या $n=2$ है। उस कक्षा में इलेक्ट्रॉन का वेग है

हाइड्रोजन की पहली कक्षा की त्रिज्या $r_{H}$ है और मूल अवस्था (ground state) में ऊर्जा $-13.6 \text{ eV}$ है। हाइड्रोजन परमाणु की तरह एक प्रोटॉन के चारों ओर घूमते हुए $207 m_e$ द्रव्यमान वाले $\mu^{-}$-कण पर विचार करते हुए,पहली कक्षा में प्रोटॉन और $\mu^{-}$-संयोजन की ऊर्जा और त्रिज्या क्रमशः क्या होगी? (नाभिक को स्थिर मानें)

हाइड्रोजन परमाणु में $r$ त्रिज्या की कक्षा में इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा किसके समानुपाती होती है? ($e=$ इलेक्ट्रॉनिक आवेश)