હાઇડ્રોજન પરમાણુના ઇલેક્ટ્રોનને પ્રથમ બોહર કક્ષામાંથી પાંચમી બોહર કક્ષામાં લઈ જવા માટે જરૂરી ઉર્જા જુલમાં કેટલી છે અને જ્યારે ઇલેક્ટ્રોન ધરા અવસ્થામાં પાછો ફરે ત્યારે ઉત્સર્જિત પ્રકાશની તરંગલંબાઇ કેટલી હશે?
ધરા અવસ્થામાં ઇલેક્ટ્રોનની ઉર્જા $-2.18 \times 10^{-11} \ erg$ છે.

પરમાણુની $n^{\text{મી}}$ બોહર કક્ષાની ઉર્જા $(E)$ નીચે મુજબ છે:
$E_{n} = \frac{-(2.18 \times 10^{-18} \ J) Z^{2}}{n^{2}}$
આપેલ છે,ધરા અવસ્થાની ઉર્જા $= -2.18 \times 10^{-11} \ erg = -2.18 \times 10^{-18} \ J$.
ઇલેક્ટ્રોનને $n=1$ થી $n=5$ માં લઈ જવા માટે જરૂરી ઉર્જા:
$\Delta E = E_{5} - E_{1} = -2.18 \times 10^{-18} [\frac{1}{5^{2}} - \frac{1}{1^{2}}]$
$\Delta E = -2.18 \times 10^{-18} [\frac{1}{25} - 1] = -2.18 \times 10^{-18} [-\frac{24}{25}]$
$\Delta E = 2.0928 \times 10^{-18} \ J$.
જ્યારે ઇલેક્ટ્રોન ધરા અવસ્થામાં પાછો ફરે છે,ત્યારે ઉત્સર્જિત ઉર્જા શોષાયેલી ઉર્જા જેટલી જ હોય છે,$\Delta E = 2.0928 \times 10^{-18} \ J$.
ઉત્સર્જિત પ્રકાશની તરંગલંબાઇ $(\lambda)$ નીચે મુજબ છે:
$\lambda = \frac{hc}{\Delta E} = \frac{(6.626 \times 10^{-34} \ J \cdot s) (3 \times 10^{8} \ m/s)}{2.0928 \times 10^{-18} \ J}$
$\lambda = 9.498 \times 10^{-8} \ m$.