પૃથ્વીની સપાટીથી કેટલી ઊંચાઈએ ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ પૃથ્વીના પ્રવેગ કરતા $\frac{1}{4}$ ગણો હશે ($km$ માં)? $(R_E = 6400 \ km)$

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક સમાન ઘન ગોળો તેની સપાટી પર $a_o$ જેટલું ગુરુત્વીય પ્રવેગ ઉત્પન્ન કરે છે. ગોળાના કેન્દ્રથી તે બિંદુનું અંતર કેટલું હશે જ્યાં ગુરુત્વીય પ્રવેગ $\frac{a_o}{4}$ થાય?

ચંદ્રનું દળ $7.34 \times 10^{22} \ kg$ છે. જો ચંદ્ર પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $1.4 \ m/s^2$ હોય,તો ચંદ્રની ત્રિજ્યા ગણો. (આપેલ છે: $G = 6.667 \times 10^{-11} \ N \cdot m^2/kg^2$)

જુદા જુદા ગ્રહોનાં દળ $M_1, M_2, M_3$ અને ત્રિજ્યાઓ અનુક્રમે $R_1, R_2, R_3$ છે. તેમની સપાટી પરના ગુરુત્વપ્રવેગ અનુક્રમે $g_1, g_2, g_3$ છે. આપેલા આલેખ પરથી,તેમના દળનાં મૂલ્યોને ઊતરતા ક્રમમાં ગોઠવો.

એક પદાર્થનું પૃથ્વીની સપાટી પર વજન $72 \ N$ છે. પૃથ્વીની ત્રિજ્યા કરતાં અડધી ઊંચાઈએ તેના પર લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ કેટલું હશે ($N$ માં)?

પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ વિશે નીચેનામાંથી કયા વિધાનો સાચા છે (જ્યાં $r$ એ પૃથ્વીના કેન્દ્રથી અંતર છે અને $R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે)?
$(a)$ જો $r > R$ હોય, તો કેન્દ્રથી દૂર જતાં $g$ ઘટે છે.
$(b)$ જો $r < R$ હોય, તો કેન્દ્રથી દૂર જતાં $g$ ઘટે છે.
$(c)$ પૃથ્વીના કેન્દ્ર પર $g$ શૂન્ય હોય છે.
$(d)$ જો પૃથ્વી તેની ધરી પર ફરવાનું બંધ કરે, તો વિષુવવૃત્ત પર $g$ ઘટે છે.