M દળ અને R ત્રિજ્યા ધરાવતા ગ્રહની સપાટી પરથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ગ્રહની સપાટી પર ઉપગ્રહની કુલ ઉર્જા $E_i = -\frac{GMm}{R}$ છે.ઉપગ્રહને $h = 2R$ ઊંચાઈએ વર્તુળાકાર કક્ષામાં મૂકવાનો છે. કક્ષાની ત્રિજ્યા $r = R + h

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5GmM}{6R}$

Vedclass · Answer

(A) ગ્રહની સપાટી પર ઉપગ્રહની કુલ ઉર્જા $E_i = -\frac{GMm}{R}$ છે.ઉપગ્રહને $h = 2R$ ઊંચાઈએ વર્તુળાકાર કક્ષામાં મૂકવાનો છે. કક્ષાની ત્રિજ્યા $r = R + h = R + 2R = 3R$ છે.કક્ષામાં ઉપગ્રહની સ્થિતિ ઉર્જા $U_f = -\frac{GMm}{3R}$ છે.કક્ષીય વેગ $v_0 = \sqrt{\frac{GM}{3R}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.કક્ષામાં ઉપગ્રહની ગતિ ઉર્જા $K_f = \frac{1}{2}mv_0^2 = \frac{1}{2}m\left(\frac{GM}{3R}\right) = \frac{GMm}{6R}$ છે.કક્ષામાં કુલ ઉર્જા $E_f = U_f + K_f = -\frac{GMm}{3R} + \frac{GMm}{6R} = -\frac{GMm}{6R}$ છે.ઉપગ્રહને પ્રક્ષેપિત કરવા માટે જરૂરી ઉર્જા $E = E_f - E_i = -\frac{GMm}{6R} - \left(-\frac{GMm}{R}\right) = \frac{GMm}{R} - \frac{GMm}{6R} = \frac{5GMm}{6R}$ છે.

Similar Questions

જો $f(x) = \frac{x^2}{x+a}$ હોય, તો $f^{\prime \prime}(a)$ ની કિંમત શોધો.

દેડકામાં કઈ ધમની ગેરહાજર હોય છે?

કઈ પેશી કુમળા પ્રકાંડ અને પર્ણના પર્ણદંડને યાંત્રિક આધાર આપે છે?

જો $\int \frac{d x}{x(\log x-2)(\log x-3)}=I+C$ હોય,તો $I$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module