दोलन करते हुए एक सरल लोलक के लिए स्वतंत्रता की कोटि (degrees of freedom) की संख्या क्या है?

दो सरल लोलक हैं,जिनमें पहले $(A)$ गोलक का द्रव्यमान $M_1$ और लंबाई $L_1$ है,और दूसरे $(B)$ का द्रव्यमान $M_2$ और लंबाई $L_2$ है। यदि $M_1 = M_2$ और $L_1 = 2 L_2$ है और उनकी कुल ऊर्जा समान है,तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

एक सरल लोलक का आवर्तकाल $T$ है। माध्य स्थिति से शुरू करके $5/8$ दोलन पूरे करने में लगा समय $\frac{\alpha}{\beta} T$ है। $\alpha$ का मान ..... है।

ट्रेन की छत से लटकाया गया एक लोलक $2 \ s$ के आवर्तकाल के साथ दोलन करता है,जब ट्रेन $10 \ m/s^2$ के त्वरण से चल रही होती है। जब ट्रेन $10 \ m/s^2$ के मंदन (retardation) से चलती है,तो उसका आवर्तकाल क्या होगा?

एक सरल लोलक $T$ आवर्तकाल के साथ सरल आवर्त गति कर रहा है। यदि लोलक की लंबाई में $21\%$ की वृद्धि की जाती है,तो बढ़ी हुई लंबाई वाले लोलक के आवर्तकाल में प्रतिशत वृद्धि ..... $\%$ है।

एक स्थिर आधार से,दो छोटे समान गोले $1 \,m$ लंबाई की डोरियों द्वारा लटकाए गए हैं। उन्हें चित्रानुसार एक तरफ खींचकर छोड़ दिया जाता है। $B$ माध्य स्थिति है। तो दोनों गोले कब टकराएंगे?