हाइड्रोजन परमाणु में जब एक इलेक्ट्रॉन चौथी कक | vedclass

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Question

(B) इलेक्ट्रॉनिक संक्रमण के दौरान उत्सर्जित विकिरण की तरंग दैर्ध्य $\lambda$ रिडबर्ग सूत्र द्वारा दी जाती है: $\frac{1}{\lambda} = R \left[ \frac{1}{n

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$20 : 27$

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(B) इलेक्ट्रॉनिक संक्रमण के दौरान उत्सर्जित विकिरण की तरंग दैर्ध्य $\lambda$ रिडबर्ग सूत्र द्वारा दी जाती है: $\frac{1}{\lambda} = R \left[ \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} ight]$,जहाँ $R$ रिडबर्ग स्थिरांक है।$n_2 = 4$ से $n_1 = 2$ के संक्रमण के लिए: $\frac{1}{\lambda_1} = R \left[ \frac{1}{2^2} - \frac{1}{4^2} ight] = R \left[ \frac{1}{4} - \frac{1}{16} ight] = R \left[ \frac{4-1}{16} ight] = \frac{3R}{16}$. अतः,$\lambda_1 = \frac{16}{3R}$.$n_2 = 3$ से $n_1 = 2$ के संक्रमण के लिए: $\frac{1}{\lambda_2} = R \left[ \frac{1}{2^2} - \frac{1}{3^2} ight] = R \left[ \frac{1}{4} - \frac{1}{9} ight] = R \left[ \frac{9-4}{36} ight] = \frac{5R}{36}$. अतः,$\lambda_2 = \frac{36}{5R}$.तरंग दैर्ध्य का अनुपात $\frac{\lambda_1}{\lambda_2} = \frac{16}{3R} 	imes \frac{5R}{36} = \frac{16 	imes 5}{3 	imes 36} = \frac{80}{108} = \frac{20}{27}$.अतः,अनुपात $20 : 27$ है।

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