$2x^3 - 5x^2 + 7$ को $(x - 2)$ से विभाजित करने पर शेषफल क्या होगा?

मान लीजिए $a \ne a_1 \ne 0,$ $f(x) = ax^2 + bx + c,$ $g(x) = a_1x^2 + b_1x + c_1,$ और $p(x) = f(x) - g(x).$ यदि $p(x) = 0$ केवल $x = -1$ के लिए है और $p(-2) = 2$ है,तो $p(2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\cos(2x + 7) = a(2 - \sin x)$ का वास्तविक हल किसके लिए हो सकता है?

समीकरण $\sqrt{3x + 1} + 1 = \sqrt{x}$ के मूल क्या हैं?

यदि किसी वास्तविक $x$ के लिए,$y = \frac{11 x^2+12 x+6}{x^2+4 x+2}$ इस प्रकार है कि $y < a$ या $y \geq b$,तो $a, b$ हैं

मान लीजिए $p(x) = x^2 + ax + b$ के दो भिन्न वास्तविक मूल हैं,जहाँ $a, b$ वास्तविक संख्याएँ हैं। सभी वास्तविक संख्या $x$ के लिए $g(x) = p(x^3)$ को परिभाषित करें। तो,निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?
$I.$ $g$ के ठीक दो भिन्न वास्तविक मूल हैं।
$II.$ $g$ के दो से अधिक भिन्न वास्तविक मूल हो सकते हैं।
$III.$ एक ऐसी वास्तविक संख्या $\alpha$ मौजूद है कि सभी वास्तविक $x$ के लिए $g(x) \geq \alpha$ है।