5600 को किस सबसे छोटी संख्या से विभाजित किया | vedclass

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Question

(D) $5600$ को किस सबसे छोटी संख्या से विभाजित किया जाए कि वह एक पूर्ण घन बन जाए,यह ज्ञात करने के लिए हम पहले $5600$ का अभाज्य गुणनखंडन करते हैं।$5600

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$700$

Vedclass · Answer

(D) $5600$ को किस सबसे छोटी संख्या से विभाजित किया जाए कि वह एक पूर्ण घन बन जाए,यह ज्ञात करने के लिए हम पहले $5600$ का अभाज्य गुणनखंडन करते हैं।$5600 = 56 	imes 100 = (8 	imes 7) 	imes (10 	imes 10) = (2^3 	imes 7) 	imes (2 	imes 5 	imes 2 	imes 5) = 2^3 	imes 7 	imes 2^2 	imes 5^2 = 2^5 	imes 5^2 	imes 7^1$।किसी संख्या के पूर्ण घन होने के लिए,उसके अभाज्य गुणनखंडन में प्रत्येक अभाज्य गुणनखंड का घातांक $3$ का गुणज होना चाहिए।यहाँ $2^5 	imes 5^2 	imes 7^1$ में घातांक $5, 2$ और $1$ हैं।विभाजन द्वारा इन घातांकों को $3$ का गुणज बनाने के लिए,हमें उन गुणनखंडों को हटाना होगा जो इसे पूर्ण घन बनने से रोक रहे हैं:- $2^5$ के लिए,हम $2^2$ से विभाजित करते हैं ताकि $2^3$ प्राप्त हो।- $5^2$ के लिए,हम $5^2$ से विभाजित करते हैं ताकि $5^0 = 1$ प्राप्त हो।- $7^1$ के लिए,हम $7^1$ से विभाजित करते हैं ताकि $7^0 = 1$ प्राप्त हो।अतः,वह संख्या जिससे विभाजित करना है वह $2^2 	imes 5^2 	imes 7^1 = 4 	imes 25 	imes 7 = 100 	imes 7 = 700$ है।

$5600$ को किस सबसे छोटी संख्या से विभाजित किया जाना चाहिए ताकि यह एक पूर्ण घन बन जाए?

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