14^{3} + 16^{3} + 18^{3} + ldots + 30^{3} ની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ શ્રેણી $14^{3} + 16^{3} + 18^{3} + \ldots + 30^{3}$ છે.આને $\sum_{k=7}^{15} (2k)^{3} = 8 \sum_{k=7}^{15} k^{3}$ તરીકે લખી શકાય છે.ઘનનો સરવાળો

Vedclass · Accepted Answer

$111672$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ શ્રેણી $14^{3} + 16^{3} + 18^{3} + \ldots + 30^{3}$ છે.આને $\sum_{k=7}^{15} (2k)^{3} = 8 \sum_{k=7}^{15} k^{3}$ તરીકે લખી શકાય છે.ઘનનો સરવાળો કરવા માટેનું સૂત્ર $\sum_{k=1}^{n} k^{3} = [\frac{n(n+1)}{2}]^{2}$ છે.આપણે $8 [(\sum_{k=1}^{15} k^{3}) - (\sum_{k=1}^{6} k^{3})]$ ની ગણતરી કરવાની છે.$\sum_{k=1}^{15} k^{3} = [\frac{15 	imes 16}{2}]^{2} = (120)^{2} = 14400$.$\sum_{k=1}^{6} k^{3} = [\frac{6 	imes 7}{2}]^{2} = (21)^{2} = 441$.સરવાળો $= 8 	imes (14400 - 441) = 8 	imes 13959 = 111672$.

$264$	$136$	$72$	$40$
$488$	$(a)$	$(b)$	$(c)$

$14^{3} + 16^{3} + 18^{3} + \ldots + 30^{3}$ ની કિંમત શું છે?

Similar Questions

નીચેની સંખ્યા શ્રેણીમાં,એક સંખ્યા શ્રેણીમાં બંધબેસતી નથી. શ્રેણીમાં ખોટી સંખ્યા શોધો.
$35 \quad 118 \quad 280 \quad 600 \quad 1238 \quad 2504 \quad 5036$

શ્રેણીમાં પછીની સંખ્યા શોધો: $121, 144, 289, 324, 529, 576, ...$

નીચેનું કોષ્ટક જુઓ અને નક્કી કરો કે $(a)$ ની જગ્યાએ કઈ સંખ્યા આવશે:
$264$ $136$ $72$ $40$
$488$ $(a)$ $(b)$ $(c)$

$3, 13, 27, 50, 87, 143, \dots$ પછીનું પદ શોધો.

નીચેની સંખ્યા શ્રેણીમાં પ્રશ્નાર્થ ચિહ્ન $(?)$ ની જગ્યાએ શું આવશે?
$24, 48, 72, 96, ?$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module