(a-b)^2 cos^2 frac{C}{2} + (a+b)^2 sin^2 frac | vedclass

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Question

(A) दिया गया व्यंजक: $(a-b)^2 \cos^2 \frac{C}{2} + (a+b)^2 \sin^2 \frac{C}{2}$ $= (a^2 - 2ab + b^2) \cos^2 \frac{C}{2} + (a^2 + 2ab + b^2) \sin^2 \fra

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$c^2$

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(A) दिया गया व्यंजक: $(a-b)^2 \cos^2 \frac{C}{2} + (a+b)^2 \sin^2 \frac{C}{2}$ $= (a^2 - 2ab + b^2) \cos^2 \frac{C}{2} + (a^2 + 2ab + b^2) \sin^2 \frac{C}{2}$ $= (a^2 + b^2)(\cos^2 \frac{C}{2} + \sin^2 \frac{C}{2}) + 2ab(\sin^2 \frac{C}{2} - \cos^2 \frac{C}{2})$ चूंकि $\cos^2 \frac{C}{2} + \sin^2 \frac{C}{2} = 1$ और $\cos C = \cos^2 \frac{C}{2} - \sin^2 \frac{C}{2}$,इसलिए: $= (a^2 + b^2)(1) - 2ab(\cos C)$ कोज्या नियम (Law of Cosines) के अनुसार,$\cos C = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}$: $= a^2 + b^2 - 2ab \left( \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab} \right)$ $= a^2 + b^2 - (a^2 + b^2 - c^2)$ $= c^2$

$(a-b)^2 \cos^2 \frac{C}{2} + (a+b)^2 \sin^2 \frac{C}{2}$ का मान क्या है?

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यदि $a, b$ और $c$ एक त्रिभुज की भुजाएँ इस प्रकार हैं कि $a^4 + b^4 + c^4 = 2c^2(a^2 + b^2)$,तो भुजा $c$ के सम्मुख कोण क्या है?

एक त्रिभुज $ABC$ में, यदि $r_1=2 r_2=3 r_3$ है, तो $\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}=$

$\triangle ABC$ में,सामान्य संकेतों के साथ,यदि $a^4+b^4+c^4-2a^2c^2-2c^2b^2=0$ है,तो $\angle C = \dots$ ($^{\circ}$ में)

निम्नलिखित में से कौन सा डेटा एक न्यूनकोणीय $\Delta ABC$ ($R$ = परिवृत्त त्रिज्या) को विशिष्ट रूप से निर्धारित नहीं करता है?

यदि एक $\Delta ABC$ में,$\cos 3A + \cos 3B + \cos 3C = 1$ है,तो एक कोण निश्चित रूप से .......$^o$ के बराबर होना चाहिए।

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