यदि $\vec \omega = 3\hat i - 4\hat j + \hat k$ और $\vec r = 5\hat i - 6\hat j + 6\hat k$ है,तो रैखिक वेग का मान क्या है?

एक कण वेग $\vec v = K(y\hat i + x\hat j)$ के साथ गति कर रहा है,जहाँ $K$ एक स्थिरांक है। इसके पथ का सामान्य समीकरण क्या है?

$5\,kg$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक $1.5\,m/s$ की गति से क्षैतिज रूप से चल रहा है। इस पर $4\,s$ के लिए $5\,N$ का लंबवत बल कार्य करता है। उस बिंदु से ब्लॉक की दूरी क्या होगी जहाँ से बल ने कार्य करना शुरू किया था?

एक क्रिकेटर एक गेंद को अधिकतम $100\,m$ की क्षैतिज दूरी तक फेंक सकता है। उसी गति के साथ,क्रिकेटर उसी गेंद को जमीन से कितनी ऊंचाई तक फेंक सकता है ($,m$ में)?

एक गेंद को क्षैतिज सतह के साथ $45^{\circ}$ के कोण पर जमीन से प्रक्षेपित किया जाता है। यह $120 \ m$ की अधिकतम ऊँचाई तक पहुँचती है और वापस जमीन पर आ जाती है। पहली बार जमीन से टकराने पर, यह अपनी गतिज ऊर्जा का आधा हिस्सा खो देती है। उछाल के तुरंत बाद, गेंद का वेग क्षैतिज सतह के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाता है। उछाल के बाद यह जिस अधिकतम ऊँचाई तक पहुँचती है, वह मीटर में है।

$m$ द्रव्यमान की एक वस्तु को ऐसे कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है कि उसकी अधिकतम ऊँचाई उसकी क्षैतिज परास की $\frac{1}{4}$ है। उसके पथ पर उसकी न्यूनतम गतिज ऊर्जा क्या होगी?