કણની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ માટેનું સૈદ્ધાંતિક સૂત્ર શું છે?

ખૂબ ઝડપથી ગતિ કરતા ઇલેક્ટ્રોન $(v \approx c)$ ની તરંગલંબાઈ કેટલી છે?

$K$ ગતિઊર્જા ધરાવતા કણની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda$ છે. જો તેની ગતિઊર્જા $\frac{K}{4}$ થાય,તો તે કણની તરંગલંબાઈ કેટલી થશે?

જો મુક્ત ઈલેક્ટ્રોનની ગતિ ઊર્જા બમણી કરવામાં આવે,તો તેની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ કેટલા ગણા બદલાશે?

જો ${\lambda _p}$ અને ${\lambda _\alpha }$ એ સમાન ગતિઊર્જા ધરાવતા પ્રોટોન અને $\alpha$-કણો સાથે સંકળાયેલી ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ હોય,તો:

$M$ દળનો એક ન્યુક્લિયસ,જે ધીમેથી ગતિ કરે છે,તે $m_N$ દળના ન્યુટ્રોનનું શોષણ કરે છે અને ત્યારબાદ $m_1$ અને $5m_1$ દળ ધરાવતા બે ન્યુક્લિયસમાં વિભાજિત થાય છે. જો $m_1$ દળ ધરાવતા ન્યુક્લિયસની દ બ્રોગ્લી તરંગ લંબાઈ $\lambda$ હોય,તો બીજા ન્યુક્લિયસની દ બ્રોગ્લી તરંગ લંબાઈ કેટલી હશે?