એકમ સદિશ (unit vector) એટલે શું? સમજાવો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) જે સદિશનું મૂલ્ય $1$ એકમ હોય તેને એકમ સદિશ કહે છે.
તે સદિશની દિશા દર્શાવે છે.
તેને કોઈ એકમ કે પરિમાણ હોતા નથી.
કાર્તેઝિયન યામ પદ્ધતિમાં,$x, y,$ અને $z$ અક્ષો પરના એકમ સદિશોને અનુક્રમે $\hat{i}, \hat{j},$ અને $\hat{k}$ વડે દર્શાવવામાં આવે છે.
એકમ સદિશનું મૂલ્ય $1$ હોવાથી:
$|\hat{i}| = |\hat{j}| = |\hat{k}| = 1$
આ સદિશો એકબીજાને લંબ હોય છે.
કોઈપણ સદિશને તેના મૂલ્ય વડે ભાગવાથી એકમ સદિશ મેળવી શકાય છે.
ઉદાહરણ: જો $\vec{A}$ નો એકમ સદિશ $\hat{n}$ હોય,તો:
$\hat{n} = \frac{\vec{A}}{|\vec{A}|} = \frac{\vec{A}}{A} = \frac{\text{સદિશ}}{\text{સદિશનું મૂલ્ય}}$
આ સમીકરણ મુજબ,$\vec{A} = |\vec{A}| \cdot \hat{n}$
સદિશ $=$ (સદિશનું મૂલ્ય) $\times$ (તેનો એકમ સદિશ)
ઉદાહરણ: $X$-અક્ષની દિશામાં લાગતું $5 \text{ N}$ બળ આ રીતે દર્શાવી શકાય: $\vec{F} = 5\hat{i} \text{ N}$.

Explore More

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું સ્નિગ્ધતા (viscosity) નું ઉદાહરણ નથી?

પાશ્ચેન શ્રેણી સાથે સંકળાયેલ સૌથી ઓછી ઉર્જા ધરાવતા સંક્રમણનો તરંગ આંક (wave number) કેટલો છે?

બે સદિશો $P = 2\hat{i} + b\hat{j} + 2\hat{k}$ અને $Q = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ સમાંતર હોય તો $b=$ ........

$ABC$ એક સમબાજુ ત્રિકોણ છે. દરેક બાજુની લંબાઈ $a$ છે અને મધ્યકેન્દ્ર $O$ છે. જો $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} = n \overrightarrow{AO}$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

Difficult
View Solution

સદિશ $(\hat{i} + \hat{j})$ દ્વારા $x$-અક્ષ અને $y$-અક્ષ સાથે બનતો ખૂણો કેટલો છે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo