बहुपद p(x) = 6x^5 + 5x^4 + 11x^3 - 3x^2 + x + | vedclass

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Question

(B) $p(x) = 6x^5 + 5x^4 + 11x^3 - 3x^2 + x + 1$ को $g(x) = 3x^2 - 2x + 4$ से विभाजित करने पर:$1$. $6x^5$ को $3x^2$ से भाग देने पर $2x^3$ प्राप्त होता

Vedclass · Accepted Answer

$17x - 13$

Vedclass · Answer

(B) $p(x) = 6x^5 + 5x^4 + 11x^3 - 3x^2 + x + 1$ को $g(x) = 3x^2 - 2x + 4$ से विभाजित करने पर:$1$. $6x^5$ को $3x^2$ से भाग देने पर $2x^3$ प्राप्त होता है। $2x^3(3x^2 - 2x + 4) = 6x^5 - 4x^4 + 8x^3$। घटाने पर $9x^4 + 3x^3 - 3x^2 + x + 1$ प्राप्त होता है।$2$. $9x^4$ को $3x^2$ से भाग देने पर $3x^2$ प्राप्त होता है। $3x^2(3x^2 - 2x + 4) = 9x^4 - 6x^3 + 12x^2$। घटाने पर $9x^3 - 15x^2 + x + 1$ प्राप्त होता है।$3$. $9x^3$ को $3x^2$ से भाग देने पर $3x$ प्राप्त होता है। $3x(3x^2 - 2x + 4) = 9x^3 - 6x^2 + 12x$। घटाने पर $-9x^2 - 11x + 1$ प्राप्त होता है।$4$. $-9x^2$ को $3x^2$ से भाग देने पर $-3$ प्राप्त होता है। $-3(3x^2 - 2x + 4) = -9x^2 + 6x - 12$। घटाने पर $-17x + 13$ प्राप्त होता है।शेषफल $r(x) = -17x + 13$ है।बहुपद को पूर्णतः विभाज्य बनाने के लिए,हमें $-r(x) = -(-17x + 13) = 17x - 13$ जोड़ना होगा।

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$x = 0$ और $x = -2$ पर $p(x) = 2x^3 + x^2 - x - 1$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित बहुपद का गुणनखंड कीजिए: $p(x) = x^{2} + 5x - 24$

निम्नलिखित शर्तों के साथ एक द्विघात बहुपद प्राप्त कीजिए:
शून्यकों का योग $= -\frac{1}{4}$;
शून्यकों का गुणनफल $= \frac{1}{4}$.

यदि त्रिघात बहुपद $p(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ $(a \neq 0)$ के शून्यक $\alpha, \beta$ और $\gamma$ हैं,तो $\frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta} + \frac{1}{\gamma} = \dots$

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