निम्नलिखित प्रश्न में प्रश्नवाचक चिह्न (?) के स्थान पर क्या मान आएगा? (आपसे सटीक मान की गणना करने की अपेक्षा नहीं है)
$10^{3} \times 100^{3} + 999999999 = 10^{?} + 10^{?}$

$\frac{1}{a^{2}+a x+x^{2}}-\frac{1}{a^{2}-a x+x^{2}}+\frac{2 a x}{a^{4}+a^{2} x^{2}+x^{4}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित व्यंजक में प्रश्नवाचक चिह्न $(?)$ के स्थान पर क्या आएगा?
$25.05 \times 123.95 + 388.999 \times 15.001 = ?$

यदि $(x+\frac{1}{x})^{2}=3$ है,तो $(x^{72}+x^{66}+x^{54}+x^{36}+x^{24}+x^{6}+1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि किसी भिन्न के हर में $1$ जोड़ा जाता है,तो भिन्न $\frac{1}{2}$ हो जाती है। यदि भिन्न के अंश में $1$ जोड़ा जाता है,तो भिन्न $1$ हो जाती है। वह भिन्न है

निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?
$I.$ $\frac{1}{\sqrt[3]{12}} > \frac{1}{\sqrt[4]{29}} > \frac{1}{\sqrt{5}}$
$II.$ $\frac{1}{\sqrt[4]{29}} > \frac{1}{\sqrt[3]{12}} > \frac{1}{\sqrt{5}}$
$III.$ $\frac{1}{\sqrt{5}} > \frac{1}{\sqrt[3]{12}} > \frac{1}{\sqrt[4]{29}}$
$IV.$ $\frac{1}{\sqrt{5}} > \frac{1}{\sqrt[4]{29}} > \frac{1}{\sqrt[3]{12}}$