₹ $50000$ की राशि पर $10 \%$ प्रति वर्ष की दर से $4$ वर्षों के बाद चक्रवृद्धि ब्याज (₹ में) कितना होगा?

वर्ष $2008$ में,एक कॉलेज में $5000$ छात्रों को प्रवेश दिया गया था। यह पाया गया है कि प्रवेश लेने वाले छात्रों की संख्या में प्रति वर्ष $24\%$ की निरंतर वृद्धि हो रही है। वर्ष $2010$ में कॉलेज में कितने छात्रों को प्रवेश दिया जाएगा?

एक निश्चित मूलधन पर,यदि दो वर्षों के लिए साधारण ब्याज ₹ $1400$ है और दो वर्षों के लिए चक्रवृद्धि ब्याज ₹ $1449$ है,तो ब्याज की दर ($\%$ में) क्या है?

साधारण ब्याज पर $6$ वर्षों में एक राशि में $60 \%$ की वृद्धि होती है। उसी दर पर $3$ वर्षों के बाद $Rs. 12,000$ पर चक्रवृद्धि ब्याज ($Rs.$ में) क्या होगा?

ब्याज की दर (प्रतिशत $p.a.$) ज्ञात करने के लिए कितने कथनों की आवश्यकता है?
$\text{कथन}:$
$I$. निवेशित राशि पर दो वर्षों में अर्जित चक्रवृद्धि ब्याज और साधारण ब्याज के बीच का अंतर ₹ $100$ है।
$II$. साधारण ब्याज पर तीन वर्षों में राशि ₹ $19,500$ हो जाती है।
$III$. समान राशि पर समान ब्याज दर से दो वर्षों में अर्जित साधारण ब्याज ₹ $3,000$ है।

यदि ₹ $5000$ की राशि को $3$ वर्षों के लिए चक्रवृद्धि ब्याज पर रखा जाता है,जबकि पहले,दूसरे और तीसरे वर्ष के लिए ब्याज की दर क्रमशः $2\%$,$3\%$ और $4\%$ प्रति वर्ष है,तो कुल राशि (₹ में) क्या होगी?