जब a^2 को 6 से विभाजित किया जाता है,तो निम्नल | vedclass

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Question

(B) किसी भी प्राकृतिक संख्या $a$ को $6k, 6k+1, 6k+2, 6k+3, 6k+4,$ या $6k+5$ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। प्रत्येक स्थिति के लिए $a^2 \pmod{6}$ क

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$2$

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(B) किसी भी प्राकृतिक संख्या $a$ को $6k, 6k+1, 6k+2, 6k+3, 6k+4,$ या $6k+5$ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। प्रत्येक स्थिति के लिए $a^2 \pmod{6}$ की गणना करने पर: $1) (6k)^2 = 36k^2 = 6(6k^2) \equiv 0 \pmod{6}$ $2) (6k+1)^2 = 36k^2 + 12k + 1 = 6(6k^2 + 2k) + 1 \equiv 1 \pmod{6}$ $3) (6k+2)^2 = 36k^2 + 24k + 4 = 6(6k^2 + 4k) + 4 \equiv 4 \pmod{6}$ $4) (6k+3)^2 = 36k^2 + 36k + 9 = 6(6k^2 + 6k + 1) + 3 \equiv 3 \pmod{6}$ $5) (6k+4)^2 = 36k^2 + 48k + 16 = 6(6k^2 + 8k + 2) + 4 \equiv 4 \pmod{6}$ $6) (6k+5)^2 = 36k^2 + 60k + 25 = 6(6k^2 + 10k + 4) + 1 \equiv 1 \pmod{6}$ संभावित शेषफल $0, 1, 3, 4$ हैं। अतः,शेषफल $2$ और $5$ संभव नहीं हैं।

जब $a^2$ को $6$ से विभाजित किया जाता है,तो निम्नलिखित में से कौन सा शेषफल नहीं हो सकता है? $(a \in N)$

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$5^n$ का अंतिम अंक . . . . . . है,जहाँ $n \in N$.

बहुपद $p(x) = x^2 - 4x + 3$ के लिए $\alpha + \beta$ का मान . . . . . . है।

यदि $p$ और $q$ भिन्न अभाज्य पूर्णांक हैं,तो उनका लघुत्तम समापवर्त्य $(LCM)$ . . . . . . होगा।

यदि $HCF(a, b) = 12$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सी संख्या $LCM(a, b)$ नहीं हो सकती? विकल्प: $(A) 90, (B) 24, (C) 48, (D) 60$.

संख्या $0.01111...$ एक ........ प्रकार की संख्या है।

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