જ્યારે કોઈ પદાર્થને વિષુવવૃત્તથી ધ્રુવો તરફ લઈ જવામાં આવે છે,ત્યારે તેનું વજન

હવાનો અવરોધ અવગણતા,શું ભારે અને હલકા એમ દરેક પદાર્થ માટે ગુરુત્વપ્રવેગ સમાન હોય છે?

એક નવા શોધાયેલા ગ્રહની ઘનતા પૃથ્વીની ઘનતા કરતા આઠ ગણી અને ત્રિજ્યા પૃથ્વીની ત્રિજ્યા કરતા બમણી છે. પૃથ્વીની સપાટી નજીક $2\, kg$ દળના પદાર્થને $S$ અંતર મુક્ત પતન કરવા માટે લાગતો સમય $1$ સેકન્ડ છે. તો નવા ગ્રહની સપાટી નજીક $4\, kg$ દળના પદાર્થને તેટલું જ $S$ અંતર મુક્ત પતન કરવા માટે લાગતો સમય ....... $\sec$ છે.

વિષુવવૃત્ત પર દોરી વડે લટકાવેલ $m$ દળના કણનો વિચાર કરો. ધારો કે $R$ અને $M$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા અને દળ દર્શાવે છે. જો $\omega$ એ પૃથ્વીની તેની ધરી પર પરિભ્રમણની કોણીય ઝડપ હોય,તો દોરી પરનું તણાવ કેટલું હશે? $(\cos 0^{\circ}=1)$

ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ વિશે નીચેનામાંથી કયા વિધાનો સાચા છે?
$(a)$ જો $r > R$ હોય,તો કેન્દ્રથી દૂર જતાં '$g$' ઘટે છે
$(b)$ જો $r < R$ હોય,તો કેન્દ્ર તરફ જતાં '$g$' ઘટે છે
$(c)$ પૃથ્વીના કેન્દ્ર પર '$g$' શૂન્ય હોય છે
$(d)$ જો પૃથ્વી તેની ધરી પર ફરતી બંધ થઈ જાય તો '$g$' ઘટે છે

પૃથ્વીની સપાટીથી કેટલા ઊંડાણે ખોદકામ કરવાથી ગુરુત્વપ્રવેગનું મૂલ્ય પૃથ્વીની સપાટી પરના મૂલ્ય કરતા $40 \%$ જેટલું ઘટી જાય ($km$ માં)? (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $6400 \ km$ છે)