जब 'E_1' E.M.F. वाले एक सेल को पोटेंशियोमीटर | vedclass

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Question

(C) पोटेंशियोमीटर में, सेल का $E$.$M$.$F$. संतुलन लंबाई के सीधे आनुपातिक होता है, अर्थात $E = k \cdot l$, जहाँ $k$ विभव प्रवणता (potential gradient) ह

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$(l_1) : (l_1 - l_2)$

Vedclass · Answer

(C) पोटेंशियोमीटर में, सेल का $E$.$M$.$F$. संतुलन लंबाई के सीधे आनुपातिक होता है, अर्थात $E = k \cdot l$, जहाँ $k$ विभव प्रवणता (potential gradient) है।$1$. जब सेल $E_1$ को जोड़ा जाता है, तो संतुलन लंबाई $l_1$ है, इसलिए $E_1 = k \cdot l_1$.$2$. जब सेल $E_1$ और $E_2$ को विपरीत दिशा में जोड़ा जाता है, तो प्रभावी $E$.$M$.$F$. $(E_1 - E_2)$ होता है और संतुलन लंबाई $l_2$ होती है, इसलिए $(E_1 - E_2) = k \cdot l_2$.$3$. दोनों समीकरणों को विभाजित करने पर: $\frac{E_1}{E_1 - E_2} = \frac{k \cdot l_1}{k \cdot l_2} = \frac{l_1}{l_2}$.$4$. समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $E_1 \cdot l_2 = l_1 \cdot (E_1 - E_2) \implies E_1 \cdot l_2 = E_1 \cdot l_1 - E_2 \cdot l_1$.$5$. पदों को व्यवस्थित करने पर: $E_2 \cdot l_1 = E_1 \cdot l_1 - E_1 \cdot l_2 = E_1(l_1 - l_2)$.$6$. अतः, $\frac{E_1}{E_2} = \frac{l_1}{l_1 - l_2}$.इस प्रकार, $E_1 : E_2$ का अनुपात $(l_1) : (l_1 - l_2)$ है।

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