જ્યારે એક ચોક્કસ પક્ષપાતી પાસાને ફેંકવામાં આવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે વિરુદ્ધ સપાટીઓની જોડી $(a, b)$ છે જ્યાં $a+b=7$ છે. $a$ મેળવવાની સંભાવના $P(a) = \frac{1}{6}-x$ છે અને $P(b) = \frac{1}{6}+x$ છે. વિરુદ્ધ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{8}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે વિરુદ્ધ સપાટીઓની જોડી $(a, b)$ છે જ્યાં $a+b=7$ છે. $a$ મેળવવાની સંભાવના $P(a) = \frac{1}{6}-x$ છે અને $P(b) = \frac{1}{6}+x$ છે. વિરુદ્ધ સપાટીઓની અન્ય બે જોડીઓ માટે,દરેક સપાટીની સંભાવના $\frac{1}{6}$ છે.બે પાસાનો સરવાળો $7$ થાય જો પરિણામો $(1,6), (6,1), (2,5), (5,2), (3,4), (4,3)$ હોય.સરવાળો $7$ હોવાની સંભાવના $= 2[P(1)P(6) + P(2)P(5) + P(3)P(4)]$.ધારો કે $(1,6)$ એ સપાટીઓ છે જેની સંભાવનાઓ $\frac{1}{6}-x$ અને $\frac{1}{6}+x$ છે,તો $P(2)=P(5)=\frac{1}{6}$ અને $P(3)=P(4)=\frac{1}{6}$ થશે.સરવાળાની સંભાવના $= 2[(\frac{1}{6}-x)(\frac{1}{6}+x) + (\frac{1}{6})(\frac{1}{6}) + (\frac{1}{6})(\frac{1}{6})] = \frac{13}{96}$.$2[(\frac{1}{36}-x^2) + \frac{1}{36} + \frac{1}{36}] = \frac{13}{96}$.$2[\frac{3}{36}-x^2] = \frac{13}{96} \Rightarrow \frac{1}{6}-2x^2 = \frac{13}{96}$.$2x^2 = \frac{1}{6}-\frac{13}{96} = \frac{16-13}{96} = \frac{3}{96} = \frac{1}{32}$.$x^2 = \frac{1}{64} \Rightarrow x = \frac{1}{8}$.

Similar Questions

જો બે પાસાને એકસાથે ઉછાળવામાં આવે,તો પ્રથમ પાસા પર $1$ મળે તેની સંભાવના કેટલી થાય?

લીપ વર્ષ સિવાયના વર્ષમાં $53$ રવિવાર હોવાની સંભાવના કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module