जब एक घोड़ा गाड़ी खींचता है,तो वह बल जो घोड़े को आगे बढ़ने के लिए प्रेरित करता है,वह बल है:

पोषक माध्यम में पेश की गई $1000$ बैक्टीरिया की आबादी $p(t)$,$p(t) = 1000 + \frac{1000t}{100 + t^2}$ संबंध के अनुसार बढ़ती है। इस जीवाणु आबादी का अधिकतम आकार क्या है?

एक परिपथ में $L$,$C$ और $R$ को $f$ आवृत्ति वाले प्रत्यावर्ती वोल्टेज स्रोत के साथ श्रेणीक्रम में जोड़ा गया है। धारा वोल्टेज से $45^{\circ}$ आगे है। $C$ का मान है

मान लीजिए $f(0)=1, f(0.5)=\frac{5}{4}, f(1)=2, f(1.5)=\frac{13}{4}$ और $f(2)=5$ है। सिम्पसन के नियम का उपयोग करके,$\int_0^2 f(x) dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f: R \rightarrow R$ एक सम फलन है जो $R$ पर दो बार अवकलनीय है और $f^{\prime \prime}(\pi)=1$ है,तो $f^{\prime \prime}(-\pi)$ का मान क्या होगा?

$C_0$ धारिता वाले एक संधारित्र को $V_0$ विभव तक आवेशित किया जाता है और इसे चित्रानुसार $C$ धारिता वाले एक अन्य संधारित्र के साथ जोड़ा जाता है। स्विच $S$ को बंद करने के बाद,दोनों संधारित्रों पर उभयनिष्ठ विभव $V$ हो जाता है। धारिता $C$ का मान ज्ञात कीजिए।