जब एक जहाज से मिसाइल दागी जाती है,तो उसके इंटरसेप्ट (रोकने) होने की प्रायिकता $\frac{1}{3}$ है और यह देखते हुए कि वह इंटरसेप्ट नहीं हुई है,मिसाइल के लक्ष्य को भेदने की प्रायिकता $\frac{3}{4}$ है। यदि जहाज से तीन मिसाइलें स्वतंत्र रूप से दागी जाती हैं,तो तीनों के लक्ष्य को भेदने की प्रायिकता क्या है?

  • A
    $\frac{1}{27}$
  • B
    $\frac{3}{4}$
  • C
    $\frac{1}{8}$
  • D
    $\frac{3}{8}$

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एक पर्स में $4$ तांबे के सिक्के और $3$ चांदी के सिक्के हैं,दूसरे पर्स में $6$ तांबे के सिक्के और $2$ चांदी के सिक्के हैं। यदि इन पर्सों में से एक सिक्का निकाला जाता है,तो तांबे का सिक्का होने की प्रायिकता क्या है :-

$10$ काली और $8$ लाल गेंदों वाले एक बॉक्स से प्रतिस्थापन (replacement) के साथ दो गेंदें यादृच्छिक रूप से निकाली जाती हैं। प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि पहली गेंद काली और दूसरी लाल है।

$A$ और $B$ दो स्वतंत्र घटनाएँ हैं जहाँ $P(A) = \frac{1}{2}$ और $P(B) = \frac{1}{3}$ है। तो $P$ ($A$ नहीं और $B$ नहीं) का मान ज्ञात कीजिए।

एक महामारी पूरी दुनिया में फैल रही है। लॉकडाउन होने की प्रायिकता $0.7$ है,यदि लॉकडाउन होता है तो एक महीने में महामारी के नियंत्रित होने की प्रायिकता $0.8$ है और यदि लॉकडाउन नहीं होता है तो इसके एक महीने में नियंत्रित होने की प्रायिकता $0.3$ है। महामारी के एक महीने में नियंत्रित होने की प्रायिकता क्या है?

दो स्वतंत्र घटनाओं $A$ और $B$ के लिए यदि $P(A) = 0.3$ और $P(B) = 0.6$ है,तो $P(A \text{ and } B)$ ज्ञात कीजिए।

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