जब एक ट्रेन स्थिर प्रेक्षक के पास आ रही होती | vedclass

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Question

(A) माना $n$ सीटी की वास्तविक आवृत्ति है,$v$ ध्वनि की गति है,और $v_s$ ट्रेन की गति है।जब ट्रेन स्थिर प्रेक्षक के पास आती है,तो आभासी आवृत्ति $n_1 = n

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2 n_1 n_2}{n_1+n_2}$

Vedclass · Answer

(A) माना $n$ सीटी की वास्तविक आवृत्ति है,$v$ ध्वनि की गति है,और $v_s$ ट्रेन की गति है।जब ट्रेन स्थिर प्रेक्षक के पास आती है,तो आभासी आवृत्ति $n_1 = n \left( \frac{v}{v - v_s} \right)$ होती है।जब ट्रेन स्थिर प्रेक्षक से दूर जाती है,तो आभासी आवृत्ति $n_2 = n \left( \frac{v}{v + v_s} \right)$ होती है।दोनों समीकरणों का व्युत्क्रम लेने पर:$\frac{1}{n_1} = \frac{v - v_s}{nv} = \frac{1}{n} - \frac{v_s}{nv}$$\frac{1}{n_2} = \frac{v + v_s}{nv} = \frac{1}{n} + \frac{v_s}{nv}$इन दोनों समीकरणों को जोड़ने पर:$\frac{1}{n_1} + \frac{1}{n_2} = \frac{2}{n} \implies \frac{n_1 + n_2}{n_1 n_2} = \frac{2}{n}$इसलिए,वास्तविक आवृत्ति $n = \frac{2 n_1 n_2}{n_1 + n_2}$ है।जब प्रेक्षक ट्रेन के साथ चलता है,तो स्रोत और प्रेक्षक के बीच कोई सापेक्ष गति नहीं होती है,इसलिए प्रेक्षित आवृत्ति वास्तविक आवृत्ति $n$ के बराबर होती है।

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