$8 \ cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા બહિર્ગોળ લેન્સની મુખ્ય અક્ષ પર વસ્તુને ક્યાં મૂકવી જોઈએ જેથી $-4$ જેટલી મોટવણી મળે ($cm$ માં)? (અંતર લેન્સના પ્રકાશીય કેન્દ્રથી માપવામાં આવે છે)

એક દ્વિ-બહિર્ગોળ લેન્સની બે સપાટીઓની વક્રતા ત્રિજ્યા સમાન $15 \, cm$ છે અને વક્રીભવનાંક $\mu = 1.5$ છે,તો તેની કેન્દ્રલંબાઈ ..... $cm$ થશે.

$KVPY$ શબ્દ એક બોર્ડ પર લખેલો છે અને તેને વિવિધ લેન્સ દ્વારા એવી રીતે જોવામાં આવે છે કે બોર્ડ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ કરતા વધુ અંતરે છે. મોટવણીની અસરોને અવગણીને,નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
$(I)$ પ્રથમ પ્રતિબિંબ પ્લેનો-કોન્વેક્સ લેન્સની સમતલ બાજુથી અને બીજું પ્રતિબિંબ પ્લેનો-કોન્વેક્સ લેન્સની બહિર્ગોળ બાજુથી જોવામાં આવ્યું છે.
$(II)$ પ્રથમ પ્રતિબિંબ પ્લેનો-કોન્કેવ લેન્સની અંતર્ગોળ બાજુથી અને બીજું પ્રતિબિંબ પ્લેનો-કોન્વેક્સ લેન્સની બહિર્ગોળ બાજુથી જોવામાં આવ્યું છે.
$(III)$ પ્રથમ પ્રતિબિંબ પ્લેનો-કોન્કેવ લેન્સની અંતર્ગોળ બાજુથી અને બીજું પ્રતિબિંબ પ્લેનો-કોન્વેક્સ લેન્સની સમતલ બાજુથી જોવામાં આવ્યું છે.
$(IV)$ પ્રથમ પ્રતિબિંબ પ્લેનો-કોન્કેવ લેન્સની સમતલ બાજુથી અને બીજું પ્રતિબિંબ પ્લેનો-કોન્વેક્સ લેન્સની બહિર્ગોળ બાજુથી જોવામાં આવ્યું છે.
ઉપરનામાંથી કયા વિધાનો સાચા છે?

એક એક્રોમેટિક ટેલિસ્કોપ ઓબ્જેક્ટિવ ફ્લિન્ટ અને ક્રાઉન ગ્લાસના લેન્સને જોડીને બનાવવામાં આવે છે. આ માટેની યોગ્ય પસંદગી કઈ છે?

કાચના બનેલા દ્વિ-બહિર્ગોળ લેન્સની બંને વક્રતા ત્રિજ્યાઓનું મૂલ્ય $20 \,cm$ છે. લેન્સની અક્ષને સમાંતર આપાત થતા પ્રકાશના કિરણો સામાન્ય ધ્રુવ $P$ થી $L$ અંતરે એક બિંદુએ કેન્દ્રિત થશે. $L$ નું મૂલ્ય શોધો. [કાચનો વક્રીભવનાંક $= 1.5$]

$2.5 \ D$ થી $0.1 \ D$ જેટલો ઓપ્ટિકલ પાવર વધારતા લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈમાં થતો સાપેક્ષ ઘટાડો કેટલો હશે? [$D$ એટલે ડાયોપ્ટર]