$1$ કિલોગ્રામ ખાંડ ખરીદવી ક્યાં ફાયદાકારક રહેશે?

અવકાશમાં દૂર આવેલા એક ગોળાકાર ગ્રહનું દળ $M_0$ અને વ્યાસ $D_0$ છે. આ ગ્રહની સપાટીની નજીક મુક્ત પતન કરતા $m$ દળના કણને અનુભવાતો ગુરુત્વપ્રવેગ કેટલો હશે?

પૃથ્વીની સપાટીથી $R$ ઊંચાઈએ ગુરુત્વાકર્ષણીય પ્રવેગ કેટલો હશે? ($R$ = પૃથ્વીની ત્રિજ્યા,$g$ = પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વપ્રવેગ)

એક ગોળાકાર ગ્રહનું દળ $M$ અને વ્યાસ $D$ છે. આ ગ્રહની સપાટીની નજીક મુક્ત પતન કરતા $m$ દળના કણનો ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ કેટલો હશે?

ચંદ્રનું દળ $7.34 \times 10^{22} \ kg$ છે. જો ચંદ્ર પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $1.4 \ m/s^2$ હોય,તો ચંદ્રની ત્રિજ્યા ગણો. (આપેલ છે: $G = 6.667 \times 10^{-11} \ N \cdot m^2/kg^2$)

પૃથ્વીની પોતાની ધરી પર પરિભ્રમણને કારણે તેની કોણીય ઝડપ કેટલી હોવી જોઈએ જેથી વિષુવવૃત્ત પર વજન તેના પ્રારંભિક મૂલ્યના $(3/5)$ ગણું થાય? ($g$ = ગુરુત્વપ્રવેગ, $R$ = પૃથ્વીની ત્રિજ્યા)