आकृति में दिखाए गए वक्रों में से कौन सा स्थिर-विद्युत क्षेत्र रेखाओं का प्रतिनिधित्व नहीं कर सकता है?

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(A, B, D, E) चित्र $(a)$ में दिखाई गई क्षेत्र रेखाएं स्थिर-विद्युत क्षेत्र रेखाओं का प्रतिनिधित्व नहीं करती हैं क्योंकि क्षेत्र रेखाएं चालक की सतह के लंबवत होनी चाहिए।
$(b)$ चित्र $(b)$ में दिखाई गई क्षेत्र रेखाएं स्थिर-विद्युत क्षेत्र रेखाओं का प्रतिनिधित्व नहीं करती हैं क्योंकि क्षेत्र रेखाएं ऋणात्मक आवेश से उत्पन्न नहीं हो सकती हैं और धनात्मक आवेश पर समाप्त नहीं हो सकती हैं।
$(c)$ चित्र $(c)$ में दिखाई गई क्षेत्र रेखाएं वैध स्थिर-विद्युत क्षेत्र रेखाओं का प्रतिनिधित्व करती हैं क्योंकि वे धनात्मक आवेशों से निकलती हैं और एक-दूसरे को प्रतिकर्षित करती हैं।
$(d)$ चित्र $(d)$ में दिखाई गई क्षेत्र रेखाएं स्थिर-विद्युत क्षेत्र रेखाओं का प्रतिनिधित्व नहीं करती हैं क्योंकि क्षेत्र रेखाएं एक-दूसरे को प्रतिच्छेद नहीं करनी चाहिए।
$(e)$ चित्र $(e)$ में दिखाई गई क्षेत्र रेखाएं स्थिर-विद्युत क्षेत्र रेखाओं का प्रतिनिधित्व नहीं करती हैं क्योंकि स्थिर-विद्युत क्षेत्र रेखाएं बंद लूप नहीं बना सकती हैं।

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चित्र में,एक $+Q$ आवेश घन के एक कोने पर स्थित है। $+Q$ आवेश के कारण घन से गुजरने वाला विद्युत फ्लक्स क्या है?

कथन : विद्युत बल रेखाएं कभी भी एक-दूसरे को नहीं काटती हैं।
कारण : किसी बिंदु पर विद्युत क्षेत्र एक परिणामी विद्युत क्षेत्र देने के लिए अध्यारोपित होते हैं।

एक आवेश $q$ को $h$ ऊँचाई और $R$ आधार त्रिज्या वाले एक उल्टे शंकु के आधार के केंद्र पर रखा गया है। शंकु को चित्र में दिखाए अनुसार $R$ त्रिज्या वाले एक अर्धगोले से ढका गया है। शंक्वाकार सतह से गुजरने वाला विद्युत फ्लक्स $\frac{n q}{6 \epsilon_0}$ ($SI$ इकाइयों में) है। $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक अनंत लंबाई का एकसमान रेखीय आवेश वितरण,जिसकी प्रति इकाई लंबाई आवेश घनत्व $\lambda$ है,$y-z$ समतल में $z=\frac{\sqrt{3}}{2} a$ पर $y$-अक्ष के समानांतर स्थित है (चित्र देखें)। यदि $x-y$ समतल में स्थित और मूल बिंदु पर केंद्र वाली आयताकार सतह $A B C D$ से गुजरने वाले विद्युत फ्लक्स का परिमाण $\frac{\lambda L }{ n \varepsilon_0}$ ($\varepsilon_0=$ निर्वात की विद्युतशीलता) है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

$R$ त्रिज्या वाली एक वृत्ताकार डिस्क पर पृष्ठीय आवेश घनत्व $\sigma(r) = \sigma_0 \left(1 - \frac{r}{R}\right)$ है,जहाँ $\sigma_0$ एक स्थिरांक है और $r$ डिस्क के केंद्र से दूरी है। डिस्क को पूरी तरह से घेरने वाली एक बड़ी गोलाकार सतह से गुजरने वाला विद्युत फ्लक्स $\phi_0$ है। डिस्क के साथ संकेंद्रित और $\frac{R}{4}$ त्रिज्या वाली एक अन्य गोलाकार सतह से गुजरने वाला विद्युत फ्लक्स $\phi$ है। तो अनुपात $\frac{\phi_0}{\phi}$ क्या है?

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