किसी पिंड पर कार्य करने वाले टॉर्क (torque) क | vedclass

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Question

(C) टॉर्क $\vec{	au}$ को कोणीय संवेग के परिवर्तन की दर के रूप में परिभाषित किया जाता है: $\vec{	au} = \frac{d\vec{L}}{dt}$.चूंकि $\vec{L} = \vec{r}

Vedclass · Accepted Answer

केवल $B, C, D$ और $E$

Vedclass · Answer

(C) टॉर्क $\vec{	au}$ को कोणीय संवेग के परिवर्तन की दर के रूप में परिभाषित किया जाता है: $\vec{	au} = \frac{d\vec{L}}{dt}$.चूंकि $\vec{L} = \vec{r} 	imes \vec{p}$,इसलिए व्यंजक $B$ सही है: $\vec{	au} = \frac{d}{dt}(\vec{r} 	imes \vec{p})$.गुणन नियम (product rule) का उपयोग करने पर: $\frac{d}{dt}(\vec{r} 	imes \vec{p}) = (\frac{d\vec{r}}{dt} 	imes \vec{p}) + (\vec{r} 	imes \frac{d\vec{p}}{dt})$.चूंकि $\frac{d\vec{r}}{dt} = \vec{v}$ और $\vec{p} = m\vec{v}$,इसलिए पद $(\vec{v} 	imes m\vec{v}) = 0$ हो जाता है। अतः,$\vec{	au} = \vec{r} 	imes \frac{d\vec{p}}{dt}$,जिससे व्यंजक $C$ सही सिद्ध होता है।साथ ही,$\frac{d\vec{p}}{dt} = \vec{F}$ होने के कारण,व्यंजक $E$ सही है: $\vec{	au} = \vec{r} 	imes \vec{F}$.एक स्थिर अक्ष के परितः घूर्णन करने वाले दृढ़ पिंड के लिए,$\vec{	au} = I\vec{\alpha}$ होता है,इसलिए व्यंजक $D$ भी सही है।व्यंजक $A$ गलत है क्योंकि $\vec{	au} = \frac{d\vec{L}}{dt}$ होता है,न कि $\vec{r} 	imes \vec{L}$।अतः,$B, C, D$ और $E$ सही हैं।

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