निम्नलिखित में से किस समीकरण का कोई वास्तविक मूल नहीं है?

यदि द्विघात समीकरण $x^{2}+6x+k=0$ का एक मूल $4$ है,तो $k = \ldots$.

जाँच कीजिए कि क्या निम्नलिखित समीकरण द्विघात है या नहीं: $x^{4}-5x^{2}+3x-1=0$.

लिखिए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य। अपने उत्तरों का औचित्य बताइए।
$(i)$ यदि $x^{2}$ का गुणांक और अचर पद का चिह्न समान है और यदि $x$ पद का गुणांक शून्य है,तो द्विघात समीकरण के कोई वास्तविक मूल नहीं होते हैं।
$(ii)$ प्रत्येक द्विघात समीकरण के कम से कम दो मूल होते हैं।

गुणनखंड विधि का उपयोग करके निम्नलिखित समीकरण को हल कीजिए: $x - \frac{20}{x} = 1$

यदि $\frac{1}{2}$ समीकरण $x^{2}+kx-\frac{5}{4}=0$ का एक मूल है,तो $k$ का मान क्या है?