निम्नलिखित में से किस समीकरण के मूलों का योग $3$ है?

एक चर वाले द्विघात समीकरण का मानक रूप $\ldots \ldots \ldots \ldots . .$ है।

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य। अपने उत्तरों का औचित्य दीजिए।
$(i)$ प्रत्येक द्विघात समीकरण के अधिकतम दो मूल होते हैं।
$(ii)$ यदि एक द्विघात समीकरण में $x^{2}$ का गुणांक और अचर पद विपरीत चिह्न के हों,तो द्विघात समीकरण के मूल वास्तविक होते हैं।

यदि द्विघात समीकरण $x^{2}-5x-1=0$ के मूलों का अस्तित्व हो,तो द्विघाती सूत्र का उपयोग करके उन्हें ज्ञात कीजिए।

द्विघाती सूत्र का उपयोग करके समीकरण $x^{2}-8x-21=0$ को हल कीजिए।

ज्ञात कीजिए कि क्या निम्नलिखित समीकरण के वास्तविक मूल हैं। यदि वास्तविक मूल मौजूद हैं,तो उन्हें ज्ञात कीजिए।
$\frac{1}{2x-3} + \frac{1}{x-5} = 1, x \neq \frac{3}{2}, 5$