નીચેનામાંથી કયો ગણ શાંત (finite) છે?

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વિકલ્પ $A$ માટે: સમીકરણ $x^{2}-2x-3=0$ ના અવયવો પાડતા $(x-3)(x+1)=0$ મળે છે. તેથી,$x=3$ અથવા $x=-1$. $3$ અને $-1$ બંને પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ હોવાથી,ગણ

Vedclass · Accepted Answer

$A = \{x : x \in Z 	ext{ અને } x^{2}-2x-3=0\}$

Vedclass · Answer

(A) વિકલ્પ $A$ માટે: સમીકરણ $x^{2}-2x-3=0$ ના અવયવો પાડતા $(x-3)(x+1)=0$ મળે છે. તેથી,$x=3$ અથવા $x=-1$. $3$ અને $-1$ બંને પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ હોવાથી,ગણ $A = \{3, -1\}$ થાય છે. આ ગણમાં સભ્યોની સંખ્યા નિશ્ચિત છે,તેથી તે શાંત ગણ છે.વિકલ્પ $B$ માટે: $2$ વડે વિભાજ્ય પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગણ ${2, 4, 6, 8, 10, \dots}$ છે. આ ગણ અનંત સુધી વિસ્તરેલો છે,તેથી તે અનંત ગણ છે.વિકલ્પ $C$ માટે: સમતલમાં એક બિંદુમાંથી અસંખ્ય રેખાઓ પસાર થઈ શકે છે. તેથી,$C$ એ અનંત ગણ છે.વિકલ્પ $D$ માટે: $-5$ થી મોટી પૂર્ણાંક સંખ્યાઓનો ગણ $\{-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, \dots\}$ છે. આ ગણ અનંત સુધી વિસ્તરેલો છે,તેથી તે અનંત ગણ છે.નિષ્કર્ષ: માત્ર ગણ $A$ શાંત ગણ છે.

Similar Questions

નીચેના સંબંધો ધ્યાનમાં લો:
$(1) \, A - B = A - (A \cap B)$
$(2) \, A = (A \cap B) \cup (A - B)$
$(3) \, A - (B \cup C) = (A - B) \cup (A - C)$
આમાંથી કયું/કયા સાચું/સાચા છે?

બે શાંત ગણ $A$ અને $B$ આપેલા છે,જ્યાં $n(A) = 2$ અને $n(B) = 3$ છે. તો $A$ થી $B$ પરના સંબંધોની કુલ સંખ્યા કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module